《成才之路》高二数学（人教A版）选修1-2能力拓展提升：第一章 统计案例（2份）.zip

能力拓展提升
一、选择题
11．对于回归分析，下列说法错误的是(　　)
A．在回归分析中，变量间的关系是非确定性关系，因此因变量不能由自变量唯一确定
B．线性相关系数可以是正的或负的
C．回归分析中，如果r＝±1，说明x与y之间完全线性相关
D．样本相关系数r∈(－1,1)
[答案]　D
[解析]　∵相关系数|r|≤1，∴D错．
12．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
广告费用x(万元)
4
2
3
5
销售额y(万元)
49
26
39
54
根据上表可得回归方程＝x＋中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(　　)
A．63.6万元 B．65.5万元
C．67.7万元 D．72.0万元
[答案]　B
[解析]　此题必须明确回归直线方程过定点(，)．
易求得＝3.5，＝42，则将(3.5,42)代入＝x＋中得：42＝9.4×3.5＋，即＝9.1，则＝9.4x＋9.1，所以当广告费用为6万元时销售额为9.4×6＋9.1＝65.5万元．
13．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：
甲
乙
丙
丁
r
0.82
0.78
0.69
0.85
m
106
115
124
103
则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性(　　)
A．甲 B．乙
C．丙 D．丁
[答案]　D
[解析]　r越接近1，相关性越强，残差平方和m越小，相关性越强，故选D.
14．某学校开展研究性学****活动，某同学获得一组实验数据如下表：
x
1.99
3
4
5.1
6.12
y
1.5
4.04
7.5
12
18.01
对于表中数据，现给出下列拟合曲线，其中拟合程度最好的是(　　)
A．y＝2x－2 B．y＝()x
C．y＝log2x D．y＝(x2－1)
[答案]　D
[解析]　可以代入检验，当x取相应的值时，所求y与已知y相差平方和最小的便是拟合程度最高的．
二、填空题
15．已知两个变量x和y之间有线性相关性，5次试验的观测数据如下表：
x
100
120
140
160
180
y
45
54
62
75
92
那么变量y关于x的回归方程是________．
[答案]　＝0.575x－14.9
[解析]　根据公式计算可得＝0.575，＝－14.9，所以回归直线方程是＝0.575x－14.9.
16．已知x，y的取值如下表：
x
0
1
3
4
y
2.2
4.3
4.8
6.7
若x，y具有线性相关关系，且回归方程为＝0.95x＋a，则a的值为________．
[答案]　2.6
[解析]　由已知得＝2，＝4.5，而回归方程过点(，)，则4.5＝0.95×2＋a，
∴a＝2.6.
三、解答题
17．某5名学生的数学成绩和化学成绩如下表：
数学成绩x
88
76
73
66
63
化学成绩y
78
65
71
64