《成才之路》高二数学（人教A版）选修1-2综合素质检测：第一章 统计案例.zip

第一章综合素质检测
时间120分钟，满分150分。
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．在下列各量之间存在相关关系的是(　　)
①正方体的体积与棱长间的关系；
②一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系；
③人的身高与年龄；
④某户家庭用电量与电价间的关系．
A．①③　　　　　　　　 B．③④
C．①② D．②③
[答案]　D
2．工人月工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归直线方程y＝60＋90x，下列判断正确的是(　　)
A．劳动生产率为1 000元时，工资为150元
B．劳动生产率为1 000元时，工资提高150元
C．劳动生产率提高1 000元时，工资平均提高90元
D．劳动生产率为1 000元时，工资为90元
[答案]　C
3．如下图所示，4个散点图中，不适合用线性回归模型拟合其中两个变量的是(　　)
[答案]　A
[解析]　题图A中的点不成线性排列，故两个变量不适合线性回归模型．故选A.
4．在建立两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合得最好的模型为(　　)
A．模型1的相关指数R2为0.75
B．模型2的相关指数R2为0.90
C．模型3的相关指数R2为0.25
D．模型4的相关指数R2为0.55
[答案]　B
[解析]　相关指数R2的值越大，意味着残差平方和越小，也就是说模型的拟合效果越好，故选B.
5．身高与体重的关系可以用________来分析．(　　)
A．残差分析 B．回归分析
C．等高条形图 D．独立性检验
[答案]　B
[解析]　身高与体重问题具有线性相关关系，故可用回归分析来分析．
6．预报变量的值与下列的哪些因素有关(　　)
A．受解释变量的影响，与随机误差无关
B．受随机误差的影响，与解释变量无关
C．与总偏差平方和有关，与残差无关
D．与解释变量和随机误差的总效应有关
[答案]　D
[解析]　预报变量既受解释变量的影响，又受随机误差的影响．
7．下列说法正确的有(　　)
①最小二乘法指的是把各个离差加起来作为总离差，并使之达到最小值的方法；
②最小二乘法是指把各离差的平方和作为总离差，并使之达到最小值的方法；
③线性回归就是由样本点去寻找一条直线，贴近这些样本点的数学方法；
④因为由任何一组观测值都可以求得一个回归直线方程，所以没有必要进行相关性检验．
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
[答案]　B
[解析]　最小二乘法是指把各离差的平方和作为总离差，并使之达到最小值的方法，(2)是正确的；线性回归就是由样本点去寻找一条直线，贴近这些样本点的数学方法，这是线性回归的本质，(3)也是正确的．
8．某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平
y(千元)统计调查，y与x具有相关关系，回归方程为＝0.66x＋1.562，若某城市居民人均消费水平为7.675(千元)，估计该城市人均消费额占人均收入的百分比约为(　　)
A．83% B．72%
C．67% D．66%
[答案]　A
[解析]　当＝7.675时，x＝≈9.262，所以≈0.829，故选A.
9．冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中含杂质的关系，调查结果如下表所示：
杂质高
杂质低
旧设备
37
121
新设备
22
202
根据以上数据，则(　　)
A．含杂质的高低与设备改造有关
B．含杂质的高低与设备改造无关
C．设备是否改造决定含杂质的高低
D．以上答案都不对
[答案]　A
[解析]　旧设备中杂质高的频率为≈0.234 2，新设备中杂质高的频率为≈0.098 2，显然两者差距较大，故认为两个分类变量有关系．
10．下面是调查某地区男女中学生是否喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从下图可以看出(　　)
A．性别与是否喜欢理科无关
B．女生中喜欢理科的比为80%
C．男生比女生喜欢理科的可能性大些
D．男生中喜欢理科的比为60%
[答案]　C
[解析]　从图中可以看出，男生喜欢理科的比例为60%，而女生比例为仅为20%，这两个比例差别较大，说明性别与是否喜欢理科是有关系的，男生比女生喜欢理科的可能性更大一些．
11．已知两个分类变量X与Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数分别是a＝10，b＝21，c＋d