《三维设计》高二数学人教版必修二应用创新演练：第三章 直线与方程（7份）.zip

(时间：90分钟，总分120分)
一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分)
1．(2012·潍坊高一检测)点(1,1)到直线x＋y－1＝0的距离为(　　)
A．1　　　　　　　　　　　 B．2
C. D.
解析：由点到直线的距离公式d＝＝.
答案：C
2．(2011·兖州高一检测)下列各组中的两条直线平行的有几组(　　)
(1)2x＋y－11＝0　x＋3y－18＝0
(2)2x－3y－4＝0　4x－6y－8＝0
(3)3x－4y－7＝0　12x－16y－7＝0
A．0组 B．1组
C．2组 D．3组
解析：由斜率相等知只有(3)组成立，第(2)组为同一直线．
答案：B
3．(2011·茂名模拟)过点(－1,3)且平行于直线x－2y＋3＝0的直线方程为(　　)
A．x－2y＋7＝0 B．2x＋y－1＝0
C．x－2y－5＝0 D．2x＋y－5＝0
解析：∵直线x－2y＋3＝0的斜率为，
∴所求直线的方程为y－3＝(x＋1)，
即x－2y＋7＝0.
答案：A
4．(2012·山东德州高一检测)已知直线l1：ax－y－2＝0和直线l2：(a＋2)x－y＋1＝0互相垂直，则实数a的值为(　　)
A．－1 B．0
C．1 D．2
解析：l1的斜率为a，l2的斜率为a＋2，
∵l1⊥l2，∴a(a＋2)＝－1.
∴a2＋2a＋1＝0即a＝－1.
答案：A
5．过点P(4，－3)且在两坐标轴上的截距相等的直线有(　　)
A．1条 B．2条
C．3条 D．4条
解析：过原点的直线y＝－x，截距不为零时＋＝1，代入，＋＝1，∴a＝1，x＋y－1＝0.
答案：B
6．(2012·河南平顶山高一调研)已知直线mx＋my＋1＝0平行于直线4x＋3y＋5＝0，且在y轴上的截距为，则m，n的值分别为(　　)
A．4和3 B．－4和3
C．－4和－3 D．4和－3
解析：由题意知：－＝－，即3m＝4n，且有－＝，∴n＝－3，m＝－4.
答案：C
7．和直线3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直线方程为(　　)
A．3x＋4y＋5＝0 B．3x＋4y－5＝0
C．－3x＋4y－5＝0 D．－3x＋4y＋5＝0
解析：设所求直线上的任一点为(x，y)，则此点关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)，因为点(x，－y)在直线3x－4y＋5＝0上，所以3x＋4y＋5＝0.
答案：A
8．光线从点A(－3,5)射到x轴上，经反射以后经过点B(2，10)，则光线从A到B的路程为(　　)
A．5 B．2
C．5 D．10
解析：点A(－3,5)关于x轴的对称点为A′(－3，－5)，则光线从A到B的路程即A′B的长，
|A′B|＝ ＝5.
答案：C
9．等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，若点A，C的坐标分别为(0,4)，(3,3)，则点B的坐标可能是(　　)
A．(2,0)或(4,6) B．(2,0)或(6,4)
C．(4,6) D．(0,2)
解析：设B为(x，y)，根据题意可得
即
解得或