《三维设计》高二数学人教版必修二应用创新演练：第四章 圆与方程（6份）.zip

(时间：90分钟，总分120分)
一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分)
1．圆心为(1，－1)，半径为2的圆的方程是(　　)．
A．(x－1)2＋(y＋1)2＝2
B．(x＋1)2＋(y－1)2＝4
C．(x＋1)2＋(y－1)2＝2
D．(x－1)2＋(y＋1)2＝4
解析：由圆的标准方程．
答案：D
2．方程x2＋y2＋x＋y－m＝0表示一个圆，则m的取值范围是(　　)．
A．m>－　　　　　　 B．m<－
C．m≤－ D．m≥－
解析：由题意得1＋1＋4m>0.解得m>－.
答案：A
3．圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0和圆C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切线的条数为
(　　)
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：圆C1：(x＋1)2＋(y＋1)2＝4，圆心C1(－1，－1)，半径长r1＝2，圆C2：(x－2)2＋(y－1)2＝4，
圆心C2(2,1)，半径长r2＝2，两圆圆心距为
|C1C2|＝，显然0＜|C1C2|＜4，
即|r1－r2|＜|C1C2|＜r1＋r2，
所以两圆相交，从而两圆有两条公切线．
答案：B
4．(2011·泉州模拟)圆x2＋y2－2x－1＝0关于直线2x－y＋3＝0对称的圆的方程是(　　)
A．(x＋3)2＋(y－2)2＝
B．(x－3)2＋(y＋2)2＝
C．(x＋3)2＋(y－2)2＝2
D．(x－3)2＋(y＋2)2＝2
解析：圆x2＋y2－2x－1＝0可化为(x－1)2＋y2＝2.
设圆心(1,0)关于2x－y＋3＝0的对称点为(a，b)，
则
解得
∴方程为(x＋3)2＋(y－2)2＝2.
答案：C
5．(2011·厦门高一检测)两圆相交于点A(1,3)、B(m，－1)，两圆的圆心均在直线x－y＋c＝0上，则m＋c的值为(　　)
A．－1 B．2
C．3 D．0
解析：由条件可知，AB的中点在直线x－y＋c＝0上，且AB与该直线垂直，
∴解得
∴m＋c＝5－2＝3.
答案：C
6．设点P(a，b，c)关于原点的对称点P′，则|PP′|＝(　　)
A.　　　　　　 B．2
C．│a＋b＋c│ D．2│a＋b＋c│
解析：P′(a，b，c)关于原点对称的点为
P(－a，－b，－c)，则 │PP′│
＝
＝2.
答案：B
7．两圆x2＋y2＝1与x2＋y2－2x＝0的公共弦所在直线的方程是(　　)
A．x＝1 B．x＝
C．y＝x D．x＝
解析：将两圆方程相减可直接求得公共弦所在直线的方程为x＝.
答案：B
8．点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点轨迹方程是(　　)
A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1
B．(x－2)2＋(y＋1)2＝4
C．(x＋4)2＋(y－2)2＝4
D．(x＋2)2＋(y－1)2＝1
解析：设圆上任一点坐标为(x0，y0)，
则x＋y＝4，连线中点坐标为(x，y)，
则⇒，代入x＋y＝4中得(x－2)2＋(y＋1)2＝1.
答案：A
9．从点P(4，－1)向圆x2＋y2－4y－5＝0作切线PT(T为切点)