《三维设计》高二数学人教版必修四应用创新演练：第三章 三角恒等变换（6份）.zip

(时间90分钟，满分120分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1．sin 47°cos 43°＋cos 47°sin 43°等于(　　)
A．0　　　　　　　　 B．1
C．－1 D.
解析：原式＝sin(47°＋43°)＝sin 90°＝1.
答案：B
2．log2sin ＋log2cos 的值为(　　)
A．－4 B．4
C．－2 D．2
解析：原式＝log2(sin cos )＝log2(sin )＝log2＝－2.
答案：C
3．已知tan(α＋β)＝3，tan(α－β)＝5，则tan 2α的值为(　　)
A．－ B.
C. D．－
解析：tan 2α＝tan[(α＋β)＋(α－β)]＝＝＝－.
答案：A
4．已知sin α＝，则cos(π－2α)等于(　　)
A．－ B．－
C. D.
解析：∵sin α＝，∴cos(π－2α)＝－cos 2α
＝2sin2α－1＝2×()2－1＝－.
答案：B
5．(2011·福建高考)若tan α＝3，则的值等于(　　)
A．2 B．3
C．4 D．6
解析：∵＝＝2tan α＝6.
答案：D
6．若f(sin x)＝2－cos 2x，则f(cos x)等于(　　)
A．2－sin 2x B．2＋sin 2x
C．2－cos 2x D．2＋cos 2x
解析：f(sin x)＝2－cos 2x＝2－(1－2sin2x)
＝2sin2x＋1，∴f(cos x)＝2cos2x＋1
＝2cos2x－1＋2＝cos 2x＋2.
答案：D
7．已知cos(α－)＋sin α＝，则sin(α＋)的值是(　　)
A．－ B.
C．－ D.
解析：由条件可知，cos α＋sin α＋sin α＝.
∴(cos α＋sin α)＝.
∴sin(α＋)＝，∴sin(α＋π)
＝－sin(α＋)＝－.
答案：C
8．(2012·江西高考)若tan θ＋＝4，则sin 2θ＝(　　)
A. B.
C. D.
解析：∵tan θ＋＝4，∴＋＝4，
∴＝4，即＝4，∴sin 2θ＝.
答案：D
9．若sin(α－β)cos α－cos(α－β)sin α＝，且β∈(π，π)，则cos 为(　　)
A．－ B．±
C．－ D．±
解析：由条件知sin[(α－β)－α]＝，即sin β＝－，
∵β∈(π，π)，∴cos β＝－，
又∈(，π)．且cos β＝2cos2－1＝－，
∴cos ＝－.
答案：A
10．若cos(－θ)cos(＋θ)＝(0＜θ＜)，则sin 2θ的值为(　　)
A. B.
C. D.
解析：∵(－θ)＋(＋θ)＝，
∴cos(＋θ)＝sin(－θ)．
由已知得cos(－θ)sin(－θ)＝，
∴sin(－2θ)＝，即cos 2θ＝，
∵0＜θ＜，∴0＜2θ＜π，∴sin 2θ＝.
答案：B