【名师一号】高二数学（人教A版）必修4第一章 三角函数 测试题（含详解）.zip

第一章测试
(时间：120分钟，满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列说法中，正确的是(　　)
A．第二象限的角是钝角
B．第三象限的角必大于第二象限的角
C．－831°是第二象限角
D．－95°20′，984°40′，264°40′是终边相同的角
解析　A、B均错，－831°＝－720°－111°是第三象限的角，C错，∴选D.
答案　D
2．(2011·山东)若点(a,9)在函数y＝3x的图像上，则tan的值为(　　)
A．0　　　　B.　　　　C．1　　　　D.
解析　由题意，得3a＝9，得a＝2，∴tan＝tan＝tan＝.
答案　D
3．(2010·北京海淀)函数y＝sin的图像(　　)
A．关于直线x＝－对称
B．关于直线x＝－对称
C．关于直线x＝对称
D．关于直线x＝π对称
解析　将x＝－代入函数式，y＝sin＝sin＝1，取得最大值．
∴x＝－是函数y＝sin的一条对称轴，故应选B.
答案　B
4．若|cosθ|＝cosθ，|tanθ|＝－tanθ，则的终边在(　　)
A．第一、三象限 B．第二、四象限
C．第一、三象限或x轴上 D．第二、四象限或x轴上
解析　由题意知，cosθ≥0，tanθ≤0，所以θ在x轴上或在第四象限，故在第二、四象限或在x轴上．
答案　D
5．如果函数f(x)＝sin(πx＋θ)(0<θ<2π)的最小正周期是T，且当x＝2时取得最大值，那么(　　)
A．T＝2，θ＝ B．T＝1，θ＝π
C．T＝2，θ＝π D．T＝1，θ＝
解析　由题意知T＝＝2，又当x＝2时，有2π＋θ＝2kπ＋(k∈Z)，∴θ＝.
答案　A
6．若sin＝－，且π<x<2π，则x等于(　　)
A.π B.π C.π D.π
解析　sin＝cosx＝－，
又x∈(π，2π)，∴x＝.
答案　B
7．将函数y＝sinx的图像向左平移φ(0≤φ<2π)个单位长度后，得到y＝sin的图像，则φ＝(　　)
A. B. C. D.
解析　当φ＝时，则y＝sin
＝sin＝sin.
答案　D
8．若tanθ＝2，则的值为(　　)
A．0 B．1 C. D.
解析　∵tanθ＝2，∴＝＝＝.
答案　C
9．函数f(x)＝的奇偶性是(　　)
A．奇函数
B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数
D．既不是奇函数也不是偶函数
解析　要使f(x)有意义，必须使即
x≠kπ＋，且x≠(2k＋1)π(k∈Z)，
∴函数f(x)的定义域关于原点对称．
又∵f(－x)＝＝－＝－f(x)，
∴f(x)＝是奇函数．
答案　A
10．(2011·陕西)函数f(x)＝－cosx在(0，＋∞)内(　　)
A．没有零点 B．有且仅有一个零点
C．有且仅有两个零点 D．有无穷多个零点
解析　在同一坐标系里分别作出y＝和y＝cosx的图像易知，f(x)＝0有且仅有一个零点．
答案　B
11．已知A为锐角，lg(1＋cosA)＝m，lg＝n，则lgsinA的值是(　　)
A．m＋ B．m－n
C. D.(m－n)
解析　∵m－n＝lg(1＋cosA)－lg
＝lg(1＋cosA)＋lg(1－cosA)
＝lg(1＋cosA)(1－cosA)＝lgsin2A＝2lgsinA，
∴lgsinA＝(m－n)，故选D.
答案　D
12．函数f(x)＝3sin的图像为C，
①图像C关于直线x＝π对称；
②函数f(x)在区间内是增函数；
③由y＝3sin2x的图像向右平移个单位长度可以得到图像C，其中正确命题的个数是(　　)
A．0 B．1 C．2 D．3
解析　①把x＝π代入f(x)知，
f＝3sin＝3sin＝－3.
∴x＝π是函数f(x)的对称轴，∴①正确．
②由2kπ－≤2x－≤2kπ＋，得增区间为
(k∈Z)．令k＝0得增区间，∴②正确．
③依题意知y＝3sin2＝3sin，
∴③不正确．应选C.
答案　C
二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分．将答案填在题中横线上)
13．若sinθ＝－，tanθ>0，则cosθ＝________.
解析　由sinθ＝－，tanθ>0知，cosθ<0.
∴cosθ＝－ ＝－ ＝－.
答案　－
14．设α是第三象限的