【名师一号】高二数学（人教A版）第三章 概率 测试题（含详解）.zip

第三章测试
(时间：120分钟　满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的)
1．下列试验能够构成事件的是(　　)
A．掷一次硬币
B．射击一次
C．标准大气压下，水烧至100℃
D．摸彩票中头奖
解析　事件包含确定事件与随机事件，在一定条件下随机试验及其结果称为基本事件，分析四个选项知D正确．
答案　D
2．下列命题：
①对立事件一定是互斥事件；②若A，B为两个随机事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A，B，C彼此互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A与B是对立事件．
其中正确命题的个数是(　　)
A．1 B．2
C．3 D．4
解析　①正确；②不正确，当A与B是互斥事件时，才有P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，对于任意两个事件A，B满足P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)；③也不正确．P(A)＋P(B)＋P(C)不一定等于1，还可能小于1；④也不正确．例如：袋中有大小相同的红、黄、黑、绿4个球，从袋中任摸一个球，设事件A＝{摸到红球或黄球}，事件B＝{摸到黄球或黑球}，显然事件
A与B不互斥，但P(A)＋P(B)＝＋＝1.
答案　A
3．掷一枚均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面向上的概率是(　　)
A. B.
C. D.
解析　投掷一枚均匀的硬币正面向上的概率为，它不因抛掷的次数而变化，因此抛掷一次正面向上的概率为，抛掷第999次正面向上的概率还是.
答案　D
4．某导演先从2个金鸡奖和3个百花奖的5位演员名单中挑选2名演主角，后又从剩下的演员中挑选1名演配角．这位导演挑选出2个金鸡奖演员和1个百花奖演员的概率为(　　)
A. B.
C. D.
解析　设2个金鸡奖演员编号为1,2,3个百花奖演员编号为3,4,5.从编号为1,2,3,4,5的演员中任选3名有10种挑选方法：(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)，其中挑选出2名金鸡奖和1名百花奖的有3种：(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，故所求的概率为P＝.
答案　D
5．设某厂产品的次品率为3%，估计该厂8000件产品中次品的件数为(　　)
A．3 B．160
C．240 D．7480
解析　次品数为8000×3%＝240.
答案　C
6．有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗小玻璃球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是(　　)
解析　由几何概型概率公式知，图中中奖的概率依次是P(A)＝，P(B)＝，P(C)＝＝，P(D)＝，因此，要想增加中奖机会，应选择A盘．
答案　A
7．在线段AB上任取三个点x1，x2，x3，则x2位于x1与x3之间的概率为(　　)
A. B.
C. D．1
解析　由于x1，x2，x3是任意的，它们的排列次序有：x1x2x3，x2x1x3，
x2x3x1，x3x2x1，x1x3x2，x3x1x2，共6种情况．其中x2在x1与x3之间有两种情况，故所求概率为＝.
答案　B
8．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到苦脸就不得奖．参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会．某观众前两次翻牌均得若干资金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是(　　)
A. B.
C. D.
解析　由题意知，第三次翻牌时，还有18个商标牌，其中有奖牌还有3个，故所求概率为P＝＝.
答案　B
9．某人从甲地去乙地共走了500m，途中要过一条宽为x m的河流，他不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，则能找到，已知该物品能找到的概率为，则河宽为(　　)
A．100m B．80m
C. 50m D．40m
解析　设河宽x m，则1－＝，∴x＝100.
答案　A
10．如图的矩形长为5、宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为(　　)
A. B.
C. 10 D．不能估计
解析　利用几何概型的概率计算公式，得阴