【名师一号】高二数学（人教A版）选修2-2（配套word版）技能演练：第三章 数系的扩充与复数的引入（4份，含详解）.zip

技能演练
基 础 强 化
1．已知复数z1＝3＋4i，z2＝3－4i，则z1＋z2＝(　　)
A．8i　　　　　　　　　　 B．6
C．6＋8i D．6－8i
答案　B
2．(5－i)－(3－i)－5i等于(　　)
A．5i B．2－5i
C．2＋5i D．2
答案　B
3．已知复数z满足z＋i－3＝3－i，则z等于(　　)
A．0 B．2i
C．6 D．6－2i
答案　D
4．|(3＋2i)－(4－i)|等于(　　)
A. B.
C．2 D．－1＋3i
解析　|(3＋2i)－(4－i)|＝|－1＋3i|＝.
答案　B
5．复平面内两点Z1和Z2分别对应于复数3＋4i和5－2i，那么向量对应的复数为(　　)
A．3＋4i B．5－2i
C．－2＋6i D．2－6i
解析　＝－，即终点的复数减去起点的复数，∴(5－2i)－(3＋4i)＝2－6i.
答案　D
6．(－＋3i)＋(－2i)－[(－2i)＋(＋2i)]＝________.
答案　－2＋i
7．若(3－10i)y＋(－2＋i)x＝1－9i，则实数x＝________，y＝________.
解析　原式可化为3y－10yi－2x＋xi＝1－9i，
即(3y－2x)＋(x－10y)i＝1－9i.
由复数相等的充要条件得
∴
答案　1　1
8．平行四边形顶点A，B，C所对应的复数分别为i,1,4＋2i(A，B，C，D按逆时针方向排列)；
(1)向量B对应的复数为________；
(2)向量B对应的复数为________；
(3)向量B对应的复数为________；
(4)D点坐标是________．
解析　A(0,1)，B(1,0)，C(4,2)，设D(x，y)，
由A＝B，得
(x，y－1)＝(3,2)，
∴x＝3，y＝3，∴D(3,3)．
(1)B对应的复数为－1＋i.
(2)B对应的复数为(4＋2i)－1＝3＋2i.
(3)B对应的复数为(3＋3i)－1＝2＋3i.
答案　(1)－1＋i
(2)3＋2i
(3)2＋3i
(4)(3,3)
能 力 提 升
9．设z1＝x＋2i，z2＝3－yi(x，y∈R)，且z1＋z2＝5－6i，求x＋yi.
解　∵z1＋z2＝x＋3＋(2－y)i，
又z1＋z2＝5－6i，
∴∴
∴x＋yi＝2＋8i.
10．在复平面内A、B、C三点