【三维设计】高二数学人教A版选修2-1【配套word版】各章阶段质量检测（3份）.zip

(时间90分钟，总分120分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．与向量a＝(1，－3,2)平行的一个向量的坐标是 (　　)
A．(，1,1)　　　　　　 B．(－1，－3,2)
C．(－，，－1) D．(，－3，－2)
解析：由题意a∥b(b≠0)⇔a＝λb，
a＝(1，－3,2)＝－2(－，，－1)．
答案：C
2．设l1的方向向量为a＝(1,2，－2)，l2的方向向量为b＝(－2,3，m)，若l1⊥l2，则m等于 (　　)
A．1 B．2
C. D．3
解析：∵l1⊥l2，∴a·b＝0，代入可得m＝2.
答案：B
3．若向量a＝(1，x,0)，b＝(2，－1,2)，a，b夹角的余弦值为，则x等于(　　)
A．1 B．－1
C．1或7 D．－1或－7
解析：cos〈a，b〉＝＝＝,
平方并整理得x2－8x＋7＝0，
解得x＝1或x＝7.由2－x>0,
得x<2，故x＝1.
答案：A
4.如图，空间四边形OABC中，M，N分别是OA，BC的中点，点G在线段MN上，且MG＝GN.设＝x＋y＋z，则x，y，z的值分别为
(　　)
A.，， B.，，
C.，， D.，，
解析：∵MG＝GN，∴＝.∴＝＋＝＋(－)＝＋＝×＋[(＋)]＝＋＋.
答案：D
5．已知空间三点A(1,1,1)，B(－1,0,4)，C(2，－2,3)，则与的夹角θ是(　　)
A. B.
C. D.
解析：＝(－1,0,4)－(1,1,1)＝(－2，－1,3)，
＝(1,1,1)－(2，－2,3)＝(－1,3，－2)，
||＝＝，
||＝＝，
·＝2－3－6＝－7，
∴cos〈，〉＝＝＝－，
∴〈，〉＝.
答案：D
6．若直线l的方向向量为a＝(1,0,2)，平面α的法向量为u＝(－2,0，－4)，则(　　)
A．l∥α B．l⊥α
C．l⊂α D．l与α斜交
解析：a＝－(－2,0，－4)＝－u，
∴a∥u，∴l⊥α.
答案：B
7.如图所示，在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别为A1B和AC上的点，A1M＝AN＝a，则MN与平面BB1C1C的位置关系是 (　　)
A．相交 B．平行
C．垂直 D．不能确定
解析：在正方体ABCD－A1B1C1D1中，
||＝|AC|＝a，
∴＝，＝.
∴＝＋＋＝－＋＋＝－－＋＋＋＝＋＝＋.
∴，，共面．
又MN⊄平面BB1C1C，
∴MN∥平面BB1C1C.
答案：B
8．已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a，点E，F分别是BC，AD的中点，则·的值为 (　　)
A．a2 B.a2
C.a2 D.a2
解析：如图，＝(＋