【三维设计】高二数学人教A版选修2-1【配套word版】应用创新演练 第一章 常用逻辑用语（6份）.zip

1．给定空间中的直线l及平面α，条件“直线l与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的 (　　)
A．充分不必要　　　　　　 B．必要不充分
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
解析：直线l与平面内无数直线都垂直，不能得到直线l⊥α，因为有可能是直线l在平面α内与一组平行直线垂直．若l⊥α，则直线l垂直于α内的所有直线．
答案：B
2．(2011·福建高考)若a∈R，则“a＝2”是“(a－1)(a－2)＝0”的 (　　)
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
解析：若“a＝2”，则“(a－1)(a－2)＝0”，即a＝2⇒(a－1)·(a－2)＝0.若“(a－1)(a－2)＝0”，则“a＝2或a＝1”，故(a－1)(a－2)＝0不一定能推出a＝2.
答案：A
3．设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那么 (　　)
A．丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件
B．丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件
C．丙是甲的充要条件
D．丙既不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件
解析：因为甲是乙的必要条件，所以乙⇒甲.
又因为丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，
所以丙⇒乙，但乙 丙,如图．
综上,有丙⇒甲，但甲 丙，
即丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件．
答案：A
4．设p：|x|>1，q：x<－2或x>1，则綈p是綈q的 (　　)
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
解析：由已知得綈p：－1≤x≤1，綈q：－2≤x≤1，所以綈p是綈q的充分不必要条件．
答案：A
5．直线x＋y＋m＝0与圆(x－1)2＋(y－1)2＝2相切的充要条件是________．
解析：直线x＋y＋m＝0与圆(x－1)2＋(y－1)2＝2相切⇔圆心(1,1)到直线x＋y＋m＝0的距离等于⇔＝⇔|m＋2|＝2⇔m＝－4或0.
答案：m＝－4或0
6．如果命题“若A，则B”的否命题是真命题，而它的逆否命题是假命题，则A是B的________________条件．
解析：因为逆否命题为假，所以原命题为假，即AB.
又因否命题为真，所以逆命题为真，即B⇒A，
所以A是B的必要不充分条件．
答案：必要不充分
7．已知集合A＝{y|y＝x2－x＋1，x∈[－，2]}，B＝{x||x－m|≥1}，命题p：x∈A，命