【新课标人教A版选修1-1】高二数学全程复习方略配套知能巩固提升：第一章 常用逻辑用语（含答案解析，8份）.zip

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知能巩固提升(七)/课后巩固作业(七)
（时间：30分钟 满分：50分）
一、选择题（每小题4分，共16分）
1.下列命题不是“x0∈R，>3”的表述方法的是( )
(A)有一个x0∈R，使>3
(B)有些x0∈R，使>3
(C)任选一个x∈R，使x2>3
(D)至少有一个x0∈R，使>3
2.下列命题中，是正确的全称命题的是( )
（A）对任意的a,b∈R,都有a2+b2-2a-2b+2<0
（B）菱形的两条对角线相等
（C）x0∈R,
（D）对数函数在定义域上是单调函数
3.下列命题中的假命题是( )
(A)存在一个实数，它的平方等于零
(B)既是奇函数又是偶函数的函数有无数个
(C)反比例函数是单调函数
(D)反比例函数存在单调增区间
4.(2012·抚顺高二检测）已知a>0，函数f(x)=ax2+bx+c，若x0满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是(
)
(A)x∈R,f(x)≤f(x0)
(B)x∈R,f(x)≥f(x0)
(C)x∈R,f(x)≤f(x0)
(D)x∈R,f(x)≥f(x0)
二、填空题（每小题4分，共8分）
5.(2012·福州高二检测)若命题“x0∈R，使”是假命题，则实数a的取值范围为________.
6.（易错题）下列4个命题：
p1: x0∈(0,+∞),；
p2: x0∈(0,1),；
p3: x∈(0,+∞),；
p4: x∈(0,13),.
其中的真命题是__________.
三、解答题（每小题8分，共16分）
7.已知命题p: x0∈R，使得;命题q: x∈［0,1］，都有(a2-4a+3)x-3<0.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．
8.已知命题：“x∈{x|-1≤x≤1}，都有不等式x2-x-m<0成立”是真命题.
（1）求实数m的取值集合B；
（2）设不等式(x-3a)(x-a-2)<0的解集为A，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
【挑战能力】
（10分）已知函数f(x)=x2-2x+5.
（1）是否存在实数m0，使不等式m0+f(x)＞0对于任意x∈R恒成立，并说明理由.
（2）若存在一个实数x0,使不等式m-f（x0）＞0成立，求实数m的取值范围.
答案解析
1.【解析】选C.“任选一个x∈R，使x2>3”是全称命题，不能用符号“”表示，故选C.
2.【解析】选D.A中含有全称量词“任意”，a2+b2-2a-2b+2=(a-1)2+(b-1)2≥0,是假命题.B，D在叙述上没有全称量词，实际上是指“所有的”.菱形的对角线不一定相等；C是特称命题，故选D.
3.【解析】选C.对于A，当x＝0时，x2＝0，正确；对于B，因为区间（-∞,
+∞）可划分出无穷个关于原点对称的区间，因而这样的函数有无数个，正确；对于C，因为反比例函数在定义域上不是单调函数，错误；对于D，正确．
【变式训练】给出下列命题：①存在实数