高二数学（人教A版选修2-2）本章练测：第二章 推理与证明（含答案详解）.zip

第二章 推理与证明本章练测
建议用时
实际用时
满分
实际得分
120分钟
150分
选择题（本题共8小题，每小题7分，共56分）
1.已知是的充分不必要条件，则是的（ ）
Ａ. 充分不必要条件
Ｂ. 必要不充分条件
Ｃ. 充要条件
Ｄ. 既不充分也不必要条件
2．设a、b、c都是正数，则,,三个数（ ）
A.都大于2
B.至少有一个大于2
C.至少有一个不大于2
D.至少有一个不小于2
3．在△中，所对的边分别为，且，则△一定是（ ）
Ａ. 等腰三角形 Ｂ. 直角三角形
Ｃ.等边三角形 Ｄ. 等腰直角三角形
4．给定正整数n(n≥2)按下图方式构成三角形数表；第一行依次写上数1，2，3，…，n，在下面一行的每相邻两个数的正中间上方写上这两个数之和，得到上面一行的数（比下一行少一个数），依次类推，最后一行（第n行）只有一个数.例如n=6时数表如图所示，则当n=2 007时最后一行的数是（ ）
A．251×22 007 B.2 007×22 006
C.251×22 008 D.2 007×22 005
5.如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横、纵坐标分别对应数列{an}(n∈N*)的前12项（即横坐标为奇数项，纵坐标为偶数项），按如此规律下去,则
a2 009+a2 010+a2 011等于( )
A.1 003 B.1 005
C.1 006 D.2 011
6.平面内有4个圆和1条抛物线，它们可将平面分成的区域的个数最多是（   ）
A.29        B.30         C.31         D.32
7.下面使用类比推理正确的是
A．“若则”类推出“若，则
B．“若”类推出“”
C．“若”类推出“”
D．“”类推出“
8.已知函数的定义域为，若对于任意的，都有，则称为上的凹函数.由此可得下列函数中的凹函数为 （ ）
Ａ. B. C. D.
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
9.对于等差数列有如下命题：“若是等差数列，，是互不相等的正整数，则有”。类比此命题，给出等比数列相应的一个正确命题是：“___________________________________________________”。
10．如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值，则△A1B1C1是三角形，△A2B2C2是三角形.（用“锐角”、“钝角”或“直角”填空）
11. 在数列中，，，可以猜测数列通项的表达式为　　　．
12. 在直角三角形中，两直角边分别为，设为斜边上的高，则，由此类比：三棱锥的三个侧