高二数学（人教A版选修2-2）同步练测：13 导数在研究函数中的应用（含答案详解）.zip

1.3 导数在研究函数中的应用
一、选择题（本题共5小题，每小题5分，共25分）
1.下列说法正确的是 ( )
A．函数的极大值就是函数的最大值
B．函数的极小值就是函数的最小值
C．函数的最值一定是极值
D．在闭区间上的连续函数一定存在最值
2.函数的极值点个数为(　　)
A．2 B．1 C．0 D．由a确定
3.已知是R上的单调增函数,则b的取值范围是( )
A. {b|b-1或b2}
B. {b|b-1或b2}
C. {b|-2b1}
D. {b|-1b2}
4.函数在区间[0,3]上的最大值与最小值分别是( )
A. 5,-15 B. 5,-4
C. -4,-15 D. 5,-16
5.函数f(x)＝，已知f(x)有两个极值点，则等于(　　)
A．9 B．－9 C．1 D．－1

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
6.已知f(x)＝+1在R上是减函数，求实数a 的取值范围＿＿＿＿＿＿＿.
7．函数的单调增区间为 ，单调减区间为___________________.
8．函数在时有极值10，那么a=_____，b=______.
9.已知函数f(x)＝，其导函数y＝
的图象经过点(1,0)，(2,0)，如图3所示，则下列说法中不正确的是________．
图3
①当x＝时函数取得极小值；
②f(x)有两个极值点；
③当x＝2时函数取得极小值；
④当x＝1时函数取得极大值．
三、解答题（本题共3小题,共55分）
10.（本小题满分15分）如果函数f(x)= (a＞0)在x=±1时有极值,极大值为4,极小值为0,试求函数f(x)的解析式.

11.（本小题满分20分）已知函数
(1)讨论函数f(x)的单调性；
(2)求函数f(x)在[1,2]上的最大值.
.
12.（本小题满分20分）已知函数，其中是常数.
（1）当时，求在点处的切线方程；
（2）求在区间上的最小值.
1.3 导数在研究函数中的应用 答题纸
得分：
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
答案
二、填空题
6． 7． 8． 9．
三、解答题
10.
11.
12.
1.3 导数在研究函数中的应用 答案
一、选择题