高二数学人教A版选修4-4应用创新演练：第一讲 坐标系（6份）.zip

一、选择题
2．已知线段BC长为8，点A到B、C两点距离之和为10，则动点A的轨迹为(　　)
A．直线 B．圆
C．椭圆 D．双曲线
解析：由椭圆的定义可知，动点A的轨迹为一椭圆．
答案：C
3．已知两点M(－2,0)，N(2,0)，点P为坐标平面内的动点，满足| |·| |＋·＝0，则动点P(x，y)的轨迹方程为(　　)
A．y2＝8x B．y2＝－8x
C．y2＝4x D．y2＝－4x
解析：由题意，得＝(4,0)，＝(x＋2，y)，＝(x－2，y)，由|MN―→|·| |＋·＝0得4＋4(x－2)＝0，整理得y2＝－8x.
答案：B
4．在同一平面直角坐标系中经过伸缩变换后曲线C变为曲线2x′2＋8y′2＝0，则曲线C的方程为(　　)
A．25x2＋36y2＝0 B．9x2＋100y2＝0
C．10x＋24y＝0 D.x2＋y2＝0
解析：将代入2x′2＋8y′2＝0，得：
2·(5x)2＋8·(3y)2＝0，即：25x2＋36y2＝0.
答案：A
二、填空题
5．y＝cos x经过伸缩变换后，曲线方程变为________．
解析：由得代入y＝cos x，
得y′＝cosx′，即y′＝3cosx′.
答案：y＝3cos
6．已知平面内有一固定线段AB且|AB|＝4.动点P满足|PA|－|PB|＝3，O为AB中点，则|PO|的最小值为________．
解析：以AB为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系，则动点P是以AB为实轴的双曲线的右支．其中a＝.故|PO|的最小值为.
答案：
7．△ABC中，B(－2,0)，C(2,0)，△ABC的周长为10，则A点的轨迹方程为________．
解析：∵△ABC的周长为10，
∴|AB|＋|AC|＋|BC|＝10.其中|BC|＝4，
即有|AB|＋|AC|＝6＞4.
∴A点轨迹为椭圆除去B、C两点，且2a＝6,2c＝4.
∴a＝3，c＝2，b2＝5.
∴A点的轨迹方程为＋＝1(y≠0)．
答案：＋＝1(y≠0)