贵州省兴义七中人教版高二高考数学二轮复习资料：函数的应用.zip

贵州省兴义七中2012届高考数学二轮复****资料：函数的应用
I 卷
一、选择题
1． 函数零点所在的区间是 ( ）
A．（-1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）
【答案】C
2．函数y＝loga(x＋1)＋x2－2(0＜a＜1)的零点的个数为(　　)
A．0 B．1
C．2 D．无法确定
【答案】C
3．用二分法判断方程()x＝x2的根的个数是(　　)
A．4个 B．3个
C．2个 D．1个
【答案】C
4．若函数f(x)＝x3＋x2－2x－2的一个正数零点用二分法计算，附近的函数值参考数据如下：
f(1)＝－2
f(1.5)＝0.625
f(1.25)＝－0.984
f(1.375)＝－0.260
f(1.4375)＝0.162
f(1.40625)＝－0.054
那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一个近似根(精确度0.1)为(　　)
A．1.25 B．1.375
C．1.4375 D．1.5
【答案】C
5．已知函数则函数f(x)的零点个数为 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
6．定义在R上的奇函数f(x)(　　)
A．未必有零点
B．零点的个数为偶数
C．至少有一个零点
D．以上都不对
【答案】C
II卷
二、填空题
7． 某航空公司规定，乘机所携带行李的重量（）与其运费（元）由如图的一次函数图象确定，那么乘客可免费携带行李的最大重量为 .

【答案】
8．若方程2ax2-x-1=0在（0，1）内恰有一解，则a的取值范围是 .
【答案】(1,+∞)
9． 已知函数且)有两个零点,则的取值范围是____
【答案】
10． 方程的根称为函数的零点，定义在上的函数，其导函数的图像如图所示，且，则函数的零点个数是 .
【答案】3
三、解答题
11．已知函数是函数的极值点.
(1)求实数的值；
(2)若方程有两个不相等的实数根,求实数m的取值.
【答案】 (1)
,
由已知，.
(2)由(1)
.
令,当时:
x
1
-
0
+
极小值
所以，要使方程有两不相等的实数根，即函数的图象与直线有两个不同的交点, m=0或.
12．若方程x2－2ax＋a＝0在(0,1)恰有一个解，求a的取值范围．
【答案】设f(x)＝x2－2ax＋a.
由题意知：f(0)·f(1)＜0，
即a(1－a)＜0，根据两数之积小于0，那么必然一正一负．故分为两种情况．
∴a＜0或a＞1.
13．确定函数f(x)＝logx＋x－4的零点个数．
【答案】
设y1＝logx，y2＝4－x，则f(x)的零点个数，即y1与y2的交点个数，作出两函数图象如图．
由图知，y1与y2在区间(0,1)内有一个交点，
当x＝4时，y1＝－2，y2＝0；
当x＝8时，y1＝－3，y2＝－4，
∴在(4,8)内两曲线又有一个交点，
∴两曲