贵州省兴义七中人教版高二高考数学二轮复习资料：空间几何体.zip

贵州省兴义七中2012届高考数学二轮复****资料：空间几何体
I 卷
一、选择题
1．在正三棱锥S-ABC中，侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直，且侧棱SA=，则正三棱 S-ABC外接球的表面积为（ ）
A．12 B．32 C．36 D．48
【答案】C
2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ( ）

A． B． C． D．
【答案】A
3．下列四个几何体中，各几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是（ ）
A．①② B．②③ C．②④ D．①③
【答案】C
解析：①的三个视图都相同；②的主视图与左视图相同，与俯视图不同；③的三个视图互不相同；④的主视图与左视图相同，而与俯视图不同。
4． 如图所示，已知正四棱锥S—ABCD侧棱长为，底面边长为，E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成角的大小为 ( ）
A．90° B．60° C．45° D．30°
【答案】B
5．如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱侧视图的面积为（ ）
A．4 B．2 C． D．
【答案】B
6． 在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，A0，B0，分别为侧棱AA1，BB1上的点，且知BB0=A0A1，过A0，B0，C1的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为（ ）
A．2:1 B．4:3 C．3:2 D．1:1
【答案】A
7．下图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于 ( )

A． B．
C． D．
【答案】A
8．一个空间几何体的正视图、侧视图均是长为2、高为3的矩形，俯 视图是直径为2的圆(如下图），则这个几何体的表面积为（ ）
A．12+ B．7 C． D．
【答案】C
9．一个空间几何体的正视图、侧视图均是长为2、高为3的矩形，俯视图是直径为2的圆(如右图），则这个几何体的表面积为（ ）
A．12+ B．7
C． D．
【答案】C
10．下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是( )个
A．8个 B．7个
C．6个 D．5个
【答案】D
11．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
12． 一个二面角的两个面分别垂直于另一个二面角的两个面，那么这两个二面角（    ）
A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．不能确定
【答案】D
II卷
二、填空题
13．已知某个几何体的三视图如下图（主视图的弧线是半圆），可得这个几何体的体积是 .
【答案】
14．已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为、、，则这个长方体的外接球的表面积为 .
【答案】
15． 如图，在正方体中，点P是上底面内一动点，则三棱锥的主视图与左视图的面积的比值为_________.
【答案】1
16．过正方形ABCD的顶点A，引PA⊥平面ABCD.若PA＝BA，则平面ABP和平面CDP所成的二面角的大小为________．
【答案】45°
17．如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上．若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度为________．
【答案】
18．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为 .
【答案】24＋12
三、解答题
19．直三棱柱ABC -A1B1C1中，AB=5，
AC=4，BC=3，AA1=4，点D在AB上．
(Ⅰ）求证：AC⊥B1C；
(Ⅱ）若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1CD；
(Ⅲ）当时，求二面角的余弦值．
【答案】（Ⅰ）在△ABC中，因为 AB=5，AC=4，BC=3，
所以 AC2+ BC2= AB2， 所以 AC⊥BC．
因为 直三棱柱ABC-A1B1C1，所以 C C1⊥AC．
因为 BC∩AC =C，所以 AC⊥平面B B1C1C．
所以 AC⊥B1C．