贵州省兴义七中人教版高二高考数学二轮复习资料：三角函数.zip

贵州省兴义七中2012届高考数学二轮复****资料：三角函数
I 卷
一、选择题
1．由下列条件解，其中有两解的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
2． 若将函数的图像上每个点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变）， 再向右平移个单位后得到的图像关于点对称，则的最小值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
3．已知点在第三象限, 则角的终边在 ( ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
4．由下列条件解，其中有两解的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
5．为了得到函数的图像，只需把函数的图像( )
A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度
【答案】C
6． 在中, ，三边长，，成等差数列，且，则的值是( )
A． B． C． D．
【答案】C
7．若，则的值为( )
A． B． C． D．
【答案】C
8．在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若则此三角形一定是（ ）
A．等腰直角三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形 D．等腰或直角三角形
【答案】C
9．已知中，分别是角的对边，，那么等于
A．
B． C．或 D．
【答案】B
10．函数的最小正周期和最大值分别为（ ）
A． B． C．，1 D．，
【答案】C
11．设，函数.的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是( )
A． B． C． D． 3
【答案】C
【解析】周期公式
故答案的年为C
12．给出下列等式
①arcsin＝1　②arcsin(－)＝－　③arcsin(sin)＝　④sin(arcsin)＝
其中正确等式的个数是(　　)
A．1 B．2
C．3 D．4
【答案】C
II卷
二、填空题
13．已知，则 .
【答案】
14．已知，则的值等于_______.
【答案】
15．若两个函数的图象只经过若干次平移后就能够重合，则称这两个函数为“同形”函数.给出下列函数：① ②， ③，
④，其中“同形”函数有 .（填序号）
【答案】①③
16．在中，，则 ，AB= .
【答案】，
17．方程2cos(x－)＝1在区间(0，π)内的解是________．
【答案】
18．已知ΔABC中a=x，b=2，B=450，若该三角形有两个解，则x的取值范围是
【答案】（2， 2）
19．关于有以下命题：
①若则；
②图象与图象相同；
③在区间上是减函数；
④图象关于点对称。
其中正确的命题是 。
【答案】②③④
20．在三角形ABC中，内角A、B、C的对边分别为、、，若三角形ABC的面积，则C= ．
【答案】
三、解答题
21．已知tanx＝－1，且cosx＝，求x的取值集合．
【答案】∵tanx＝－1<0，且cosx＝>0，
∴x是第四象限角，即2kπ－<x<2kπ(k∈Z)．
∵<x－2kπ＋π<π(k∈Z)，
又cos(x－2kπ＋π)＝cos(x＋π)＝－cosx＝－(k∈Z)，
∴x－2kπ＋π＝arccos(－)(k∈Z)，
即x＝2kπ－π＋＝2kπ－(k∈Z)．
∴x的取值集合为{x|x＝2kπ－，k∈Z}．
22．在
，三角形的面积为
A．求的大小
B．求的值
【答案】 (I)
又
(II）
由余弦定理可得:

23．已知向量，向量，函数.
(Ⅰ)求的最小正周期；
(Ⅱ)已知，，分别为内角，，的对边，为锐角，，且恰是在，上的最大值，求，和的面积.
【答案】 (Ⅰ)
.
因为，所以.
(Ⅱ) 由(Ⅰ)知：， 时, ，
由正弦函数图象可知,当时取得最大值，
所以,.
由余弦定理，，∴，
∴ ，
从而.
24．某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里时的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小艇沿直线方向以v海里时的航行速度匀速行驶，经过t时与轮船相遇．
(1)若希望相遇时小