贵州省兴义七中人教版高二高考数学二轮复习资料：数系的扩充与复数的引入.zip

贵州省兴义七中2012届高考数学二轮复****资料：数系的扩充与复数的引入
I 卷
一、选择题
1．若复数（，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）
A． -2 B． 4 C．—6 D． 6
【答案】C
【解析】因复数是分式且分母含有复数，需要分子分母同乘以1-2i，再进行化简整理，由纯虚数的定义令实部为零求出a的值。
2．已知复数 z 满足，则 ( ）
A． B． C． D． 2
【答案】 A
解析:该题主要考查复数模及复数的运算,实际上只要两边取模即得: .
3．已知复数，则（ ）
A． 2 B． －2 C． 2i D． －2i
【答案】B
4．已知，其中是实数，是虚数单位，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
5．已知，为虚数单位，且，则的值为 ( ）
A．4 B．4+4 C． D．2
【答案】C
6．复数等于 ( )
A． B．
C． D．
【答案】B
7．如果复数（m2＋i）（1＋mi）是实数，则实数m＝ ( )
A．1 B．－1 C．　 　　 D．－
【答案】B
8．若复数是纯虚数,则实数的值为 ( )
A．1 B． 2 C．-2 D．-1
【答案】A
9．已知复数z=1+i，则=（ ）
A．-i B．+i C．--i D．-+i
【答案】A
10．已知,是虚数单位，则在复平面中复数对应的点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
11．已知是虚数单位，则复数所对应的点落在 ( ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】C
12．复数是虚数单位的实部是 ( )
A． B． C． D．
【答案】A
II卷
二、填空题
13．复数的实部与虚部之和为 ．
【答案】-1
14．设m∈R，复数(2m2－3m－2)＋(2m2＋5m＋2)i是纯虚数的条件是________．
【答案】m＝2
15． i是虚数单位，复数＝________.
【答案】2－i
16．已知复数z1＝a＋bi，z2＝1＋ai(a，b∈R)，若|z1|<z2，则b的取值范围是________．
【答案】(－1,1)
17．复数z＝1＋i，为z的共轭复数，则z－z－1＝________.
【答案】－i
18．下列命题中是真命题的有________(填序号)．
①自然数集是非负整数集；②实数集与复数集的交集为实数集；③实数集与虚数集的交集是{0}；④纯虚数集与实数集的交集为空集．
【答案】①②④
三、解答题
19．设复数z＝lg(m2－2m－14)＋(m2＋4m＋3)i，试求实数m的值，使(1)z是实数；(2)z是纯虚数．
【答案】(1)∵z为实数，∴m2＋4m＋3＝0，
∴m＝－1或m＝－3.
当m＝－1时，
m2－2m－14＝1＋2－14<0(不合题意，舍去)，
当m＝－3时，m2－2m－14＝1>0，
∴m＝