贵州省兴义七中人教版高二高考数学二轮复习资料：圆锥曲线与方程.zip

贵州省兴义七中2012届高考数学二轮复****资料：圆锥曲线与方程
I 卷
一、选择题
1．设F是抛物线的焦点，点A是抛物线与双曲线的一条渐近线的一个公共点，且AF轴，则双曲线的离心率为( )
A． B． C． D． 2
【答案】B
2． 已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，P为左支一点，P到左准线的距离为d，若成等比数列，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
3． 已知点F（，直线，点B是l上的动点.若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M的轨迹是 ( ）
A．双曲线 B．椭圆 C．圆 D．抛物线
【答案】D
4． 已知椭圆的离心率为，短轴长为2，过右焦点且斜率为的直线与椭圆相交于两点.若，则（ ）
A．1 B． C． D．2
【答案】B
5．已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且该双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为( )
A．2 B．4 C． D．
【答案】C
6． 椭圆与直线交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为
，则 值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
7．抛物线的焦点坐标是( )
A． B． C． D．
【答案】D
8． 若双曲线上不存在点P使得右焦点F关于直线OP（O为双曲线的中心）的对称点在y轴上,则该双曲线离心率的取值范围为 ( ）
A． B． C． D．
【答案】C
解析:这里给出否定形式,直接思考比较困难,按照正难则反,考虑存在点P使得右焦点F关于直线OP（O为双曲线的中心）的对称点在y轴上,因此只要在这个双曲线上存在点P使得OP斜率为1即可,所以只要渐进线的斜率大于1,也就是离心率大于,求其在大于1的补集;该题通过否定形式考查反证法的思想,又考查数形结合、双曲线的方程及其几何性质,是中档题.
9． 点P在双曲线上•，是这条双曲线的两个焦点，，且的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】D
【解析】解：设|PF2|,|PF1|，|F1F2|成等差数列，且分别设为m-d,m,m+d,则由双曲线定义和勾股定理可知：m-(m-d)=2a,m+d=2c, (m-d)2+m2=(m+d)2,解得m=4d=8a,
故选项为D
10． 已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数的值是( )
A． B． C． D．
【答案】A
11．若椭圆（m＞n＞0）和双曲线（a＞b＞0）有相同的焦点F1，F2，P是两条曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|的值是 ( ）
A．m－a B． C．m2－a2 D．
【答案】A
12．双曲线mx2+ y2=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m等于 ( ）
A．- B．-4 C．4 D．
【答案】A
II卷
二、填空题
13． 椭圆（为参数）上点到直线的最大距离是
【答案】
14． 已知是过抛物线焦点的弦，，则中点的横坐标是 .
【答案】
15．若椭圆与双曲线有相同的焦点，则a= .
【答案】2
16．已知圆，以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为 。
【答案】
17． 等轴双曲线的一个焦点是，则它的标准方程是 。
【答案】
18． 已知抛物线的弦AB经过点P（4，2）且OA⊥OB（O为坐标原点），弦AB所在直线的方程为
【答案】12x —23y—2=0
三、解答题
19．已知双曲线与椭圆有相同的焦点，且与椭圆相交，其四个交点恰好是一个正方形的四个顶点，求此双曲线的方程.
【答案】椭圆的焦点为（）和（－）
由椭圆及双曲线的对称性可知，四个交点分别关于x轴和y轴对称，又是正方形的四个顶点，故可设其中一个交点为（m，m）
代入椭圆方程，可得m＝±，于是其中一个交点为（，）
设双曲线方程为，有 ，解得，
可求得双曲线方程为
20． 如图，椭圆C：焦点在轴上，左、右顶点分别为A1、A，上顶点为B．抛物线C1、C：分别以A、B为焦点，其顶点均为坐标原点O，C1与C2相交于直线上一点P．
⑴求椭圆C及抛物线C1、C2的方程；
⑵若动直线与直线OP垂直，且