人教版高二1.1集合 课时练习（5份，含解析）.zip

课时分层作业(五)　补集
(建议用时：60分钟)
[合格基础练]
一、选择题
1．若全集U＝{0,1,2,3}且∁UA＝{2}，则集合A的真子集共有(　　)
A．3个　　　　　　 B．5个
C．7个 D．8个
C　[A＝{0,1,3}，真子集有23－1＝7个．]
2．已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝(　　)
A．{x|x≥0} B．{x|x≤1}
C．{x|0≤x≤1} D．{x|0<x<1}
D　[由题意可知，A∪B＝{x|x≤0，或x≥1}，所以∁U(A∪B)＝{x|0＜x＜1}．]
3．已知集合A，B均为全集U＝{1,2,3,4}的子集，且∁U(A∪B)＝{4}，B＝{1,2}，则A∩∁UB等于(　　)
A．{3} B．{4}
C．{3,4} D．∅
A　[∵U＝{1,2,3,4}，∁U(A∪B)＝{4}，
∴A∪B＝{1,2,3}．又∵B＝{1,2}，
∴{3}⊆A⊆{1,2,3}．
又∁UB＝{3,4}，∴A∩∁UB＝{3}．]
4．设全集U为实数集R，M＝{x|x>2或x<－2}，N＝{x|x≥3或x<1}都是全集U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是(　　)
A．{x|－2≤x<1}
B．{x|－2≤x≤2}
C．{x|1<x≤2}
D．{x|x<2}
A　[阴影部分表示的集合为N∩(∁UM)＝{x|－2≤x<1}，故选A.]
5．已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩∁IM＝∅，则M∪N等于(　　)
A．M　　　　B．N C．I　　　　D．∅
A　[因为N∩∁IM＝∅，所以N⊆M(如图)，所以M∪N＝M.
]
二、填空题
6．设全集U＝R，A＝{x|x<1}，B＝{x|x>m}，若∁UA⊆B，则实数m的取值范围是________．
{m|m<1}　[∵∁UA＝{x|x≥1}，B＝{x|x>m}，
∴由∁UA⊆B可知m<1.]
7．已知集合A＝{x|－2≤x<3}，B＝{x|x<－1}，则A∩(∁RB)＝________.
{x|－1≤x<3}　[∵A＝{x|－2≤x<3}，B＝{x|x<－1}，
∴∁RB＝{x|x≥－1}，
∴A∩(∁RB)＝{x|－1≤x<3}．]
8．设全集U＝R，则下列集合运算结果为R的是________．(填序号)
①Z∪∁UN；②N∩∁UN；③∁U(∁U∅)；④∁UQ.
①　[结合常用数集的定义及交、并、补集的运算，可知Z∪∁UN＝R，故填①.]
三、解答题
9．已知U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{3,4,5}，B＝{4,7,8}，求A∩B，A∪B，(∁UA)∩(∁UB)，A∩(∁UB)，(∁UA)∪B.
[解]　法一(直接法)：由已知易求得A∩B＝{4}，A∪B＝{3,4,5,7,8}，∁UA＝{1,2,6,7,8}，
∁UB＝{1,2,3,5,6}，
∴(∁UA)∩(∁UB)＝{1,2,6}，A∩(∁UB)＝{3,5}，
(∁UA)∪B＝{1,2,4,6,7,8}．
法二(Venn图法)：画出Venn图，如图所示，可得A∩B＝{4}，A∪B＝{3,4,5,7