人教版高二1.5.1 全称量词与存在量词 同步练习（Word版含答案）.zip

1.5.1 全称量词与存在量词（同步练****一、选择题
1.“∀x∈R，x2＞3”的另一种表述方式是(　　)
A．有一个x∈R，使得x2＞3 B．对有些x∈R，使得x2＞3
C．任选一个x∈R，使得x2＞3 D．至少有一个x∈R，使得x2＞3
2.下列命题中全称量词命题的个数为(　　)
①每一个一次函数都是增函数； ②至少有一个自然数小于1；
③存在一个实数x，使得x2＋2x＋2＝0； ④圆内接四边形，其对角互补．
A．1　　B．2 C．3 D．4
3.下列命题中存在量词命题的个数为(　　)
①至少有一个偶数是质数；②∃x∈R，x2≤0；③有的奇数能被2整除．
A．0 B．1 C．2 D．3
4.下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是(　　)
A．∀x∈R，x2＋2x＋1＞0 B．所有菱形的4条边都相等
C．若2x为偶数，则x∈N D．π是无理数
5.下列结论正确的个数是(　　)
①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题；
②命题“∀x∈R，x2＋2<0”是全称量词命题；
③若p：∃x∈R，x2＋4x＋4≤0，则﹁p：∀x∈R，x2＋4x＋4＞0.
A．0 B．1 C．2 D．3
6.以下四个命题既是存在量词命题又是真命题的是(　　)
A．锐角三角形的内角是锐角或钝角 B．至少有一个实数x，使x2≤0
C．两个无理数的和必是无理数 D．存在一个负数x，使>2
7.(多选)下列命题中，错误的是(　　)
A．∀n∈N*,2n2＋5n＋2能被2整除是真命题
B．∀n∈N*,2n2＋5n＋2不能被2整除是真命题
C．∃n∈N*,2n2＋5n＋2不能被2整除是真命题
D．∃n∈N*,2n2＋5n＋2能被2整除是假命题
8.(多选)下列存在量词命题中，是真命题的是(　　)
A．∃x∈Z，x2－2x－3＝0
B．至少有一个x∈Z，使x能同时被2和3整除
C．有的三角形没有外接圆
D．某些四边形不存在外接圆
二、填空题
9.命题“对任意一个实数x，x2＋2x＋1都不小于零”，用“∃”或“∀”符号表示为________________
10.根据下述事实，得到含有量词的全称量词命题或存在量词命题为___________________
13＋23＝(1＋2)2，
13＋23＋33＝(1＋2＋3)2，
13＋23＋33＋43＝(1＋2＋3＋4)2，
13＋23＋33＋43＋53＝(1＋2＋3＋4＋5)2，
…
11.若“∀x∈R，x2＋4x≥m”是真命题，则实数m的取值范围为___________
12.下列命题：
①∀x∈R，x2＋1＞0；②∀x∈N，x2≥1；③∃x∈Z，x3＜1；④∃x∈Q，x2＝3；⑤∃x∈R，x2＋1＝0.其中真命题的序号是________，全称量词命题的序号是________．
三、解答题
13.判断下列语句是全称量词命题，还是存在量词命题，并判断其真假．
(1)没有一个实数α，tan α无意义．(2)存在一条直线，它经过原点．
(3)所有圆的圆心到其切线的距离都等于半径吗？(4)圆外切四边形