人教版高二1.5.2 全称量词命题和存在量词命题的否定 同步练习（Word版含答案）.zip

1.5.2 全称量词命题和存在量词命题的否定（同步练****一、选择题
1.命题“存在实数x，使x>1”的否定是(　　)
A．对任意实数x，都有x>1 B．不存在实数x，使x≤1
C．对任意实数x，都有x≤1 D．存在实数x，使x≤1
2.命题“对任意的x∈R，x3－x2＋2＜0”的否定是(　　)
A．不存在x∈R，x3－x2＋2≥0 B．存在x∉R，x3－x2＋2≥0
C．存在x∈R，x3－x2＋2≥0 D．存在x∈R，x3－x2＋2＜0
3.命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是(　　)
A．∀x∈R，|x|>0 B．∃x∈R，|x|>0
C．∀x∈R，|x|≤0 D．∃x∈R，|x|≤0
4.命题“每一个四边形的四个顶点共圆”的否定是(　　)
A．存在一个四边形，它的四个顶点不共圆
B．存在一个四边形，它的四个顶点共圆
C．所有四边形的四个顶点共圆
D．所有四边形的四个顶点都不共圆
5.已知命题p：∃x＜0，x＋a－1＝0，若p为假命题，则a的取值范围是(　　)
A．{a|a＜1}　　　B．{a|a≥－1} C．{a|a＞－1} D．{a|a≤1}
6.命题p：“存在实数m，使方程x2＋mx＋1＝0有实数根”，则綈p是(　　)
A．存在实数m，使方程x2＋mx＋1＝0无实数根
B．不存在实数m，使方程x2＋mx＋1＝0无实数根
C．对任意的实数m，方程x2＋mx＋1＝0无实数根
D．至多有一个实数m，使方程x2＋mx＋1＝0有实数根
7.(多选)下列命题的否定是真命题的是(　　)
A．三角形角平分线上的点到两边的距离相等
B．所有平行四边形都不是菱形
C．任意两个等边三角形都是相似的
D．2是方程x2－9＝0的一个根
8.(多选)已知命题p：∃x∈R，x－2＞，命题q：∀x∈R，x2＞0，则(　　)
A．命题p，q都是假命题 　　 B．命题p，q都是真命题
C．命题p，﹁q都是真命题 　　 D．命题﹁p，q都是假命题
二、填空题
9.命题“至少有一个正实数x满足方程x2＋2(a－1)x＋2a＋6＝0”的否定是________________________________________________________________________
10.下列命题中正确的是________(填序号)．
①∃x∈R，x≤0的否定为∀x∈R，x≤0； ②方程3x－2y＝10有整数解；
③∃n∈N*，使得n能被11整除； ④∀x∈N，x2≥1的否定是∃x∈N，x2＜1.
11.已知命题p：“∃x≥3,2x－1＜m”是假命题，则实数m的最大值是________
12.若p：“∃x∈R，＋3＝m”为真命题，则实数m的取值范围是________，﹁p是____________．
三、解答题
13.判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，请写出它们的否定，并判断其真假：
(1)p：对任意的x∈R，x2＋x＋1≠0都成立；
(2)q：∃x∈R，使x2＋3x＋5≤0.
14.已知命题p：∃x＞0，x＋a－1＝0为假命题，求实数a的取值范围．