人教版高二2.2 不等式 课时练习（5份，含解析）.zip

课时分层作业(十五)　不等式的解集　一元二次不等式的解法
(建议用时：60分钟)
[合格基础练]
一、选择题
1．不等式组的解集是(　　)
A.　 B．{x|－1＜x＜3}
C. D．{x|－1＜x}
A　[由x＋1＞0⇒x＞－1,2x＋1≥0⇒x≥－，－x＋3＞0⇒x＜3，各不等式的解集的交集为.]
2．若集合A＝{x|(2x＋1)(x－3)<0}，B＝{x|x∈N*，x≤5}，则A∩B等于(　　)
A．{1,2,3} B．{1,2}
C．{4,5} D．{1,2,3,4,5}
B　[(2x＋1)(x－3)<0，∴－<x<3，
又x∈N*且x≤5，则x＝1,2.]
3．不等式|x－a|＜b的解集是{x|－3＜x＜9}，则a，b的值分别是(　　)
A．a＝3，b＝6 B．a＝－3，b＝9
C．a＝6，b＝3 D．a＝－3，b＝6
A　[不等式|x－a|＜b，等价于－b＜x－a＜b，等价于a－b＜x＜a＋b，
再根据不等式|x－a|＜b的解集是{x|－3＜x＜9}，可得a－b＝－3，a＋b＝9，
求得a＝3，b＝6，故选A.]
4．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根为－2,3，a<0，那么ax2＋bx＋c>0的解集为(　　)
A．{x|x>3或x<－2} B．{x|x>2或x<－3}
C．{x|－2<x<3} D．{x|－3<x<2}
C　[由题意知，－2＋3＝－，－2×3＝，∴b＝－a，c＝－6a，
∴ax2＋bx＋c＝ax2－ax－6a>0，
∵a<0，∴x2－x－6<0，
∴(x－3)(x＋2)<0，
∴－2<x<3.]
5．在R上定义运算“⊙”：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)<0的实数x的取值范围为(　　)
A．0＜x＜2 B．－2＜x＜1
C．x＜－2或x＞1 D．－1＜x＜2
B　[根据给出的定义得，x⊙(x－2)＝x(x－2)＋2x＋(x－2)＝x2＋x－2＝(x＋2)(x－1)，又x⊙(x－2)<0，则(x＋2)(x－1)<0，故不等式的解集是－2＜x＜1.]
二、填空题
6．已知数轴上A(－1)，B(x)，C(6)，若线段AB的中点到C的距离小于5，则x的取值范围是________．
{x|3＜x＜23}　[设AB的中点为D，则D，因中点到C的距离小于5，可得＜5,1＜＜11,3＜x＜23.]
7．若关于x的不等式－x2＋2x＞mx的解集是{x|0＜x＜2}，则实数m的值是________．
1　[将原不等式化为x2＋(m－2)x＜0，即x(x＋2m－4)＜0，故0,2是对应方程x(x＋2m－4)＝0的两个根，代入得m＝1.]
8．已知集合A＝{x|3x－2－x2<0}，B＝{x|x－a<0}，且B⊆A，则a的取值范围为________．
{a|a≤1}　[A＝{x|3x－2－x2<0}＝{x|x2－3x＋2>0}＝{x|x<1或x>2}，B＝{x|x<a}．
若B⊆A，如图，则a≤1.
]
三、解答题
9．求下列不等式的解集：
(1)x2－5x＋6>0；
(2)－x2＋3x－5>0.
[解]　(1)方程x2－5x＋6＝0有两个不等实数根x