人教版高二6.1.1 向量的概念 同步练习（2份）.zip

课时素养评价 二十三
　向量的概念
(20分钟·40分)
一、选择题(每小题4分,共16分,多选题全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
1.(多选题)下列说法不正确的是 (　　)
A.数量可以比较大小,向量也可以比较大小
B.方向不同的向量不能比较大小,但同向的可以比较大小
C.向量的大小与方向有关
D.向量的模可以比较大小
【解析】选A,B,C.向量之间不能比较大小,但向量的模可以比较大小,向量的大小与方向无关.故只有选项D说法正确.
2.(2019·泰安高一检测)如图,在四边形ABCD中,=,则相等的向量是 (　　)
A.与　　　　　　B.与
C.与 D.与
【解析】选D.由=知四边形ABCD是平行四边形.由平行四边形的性质知,||=||,且方向相同.
3.(2019·天水高一检测)四边形ABCD中,若∥,则四边形ABCD是 (　　)
A.平行四边形 B.梯形
C.菱形 D.平行四边形或梯形
【解析】选D.因为在四边形ABCD中,∥,且与的大小未知,所以四边形ABCD是平行四边形或梯形.
4.若||=||且=,则四边形ABCD的形状为 (　　)
A.平行四边形 B.矩形
C.菱形 D.等腰梯形
【解析】选C.因为=,所以四边形ABCD为平行四边形,又因为||=||,所以四边形ABCD为菱形.
二、填空题(每小题4分,共8分)
5.若向量a与任意向量b都平行,则a=________;若|a|=1,则向量a是________. 
【解析】由于只有零向量与任意向量平行,故a=0;由于|a|=1,即向量a的长度为1,所以向量a是单位向量.
答案:0　单位向量
6.设O为正六边形ABCDEF的中心,在图所示标出的向量中,与共线的向量有________. 
【解析】根据正六边形的性质,FE∥AO∥BC且共线向量可以同向也可以异向,故图中与共线的向量为,.
答案:,
三、解答题
7.(16分)一辆汽车从A点出发向西行驶了100 km到达B点,然后又改变方向向西偏北50°行驶了200 km到达C点,最后又改变方向,向东行驶了100 km到达D点.
(1)作出向量,,.(2)求这辆汽车的位移大小.
【解析】(1)如图所示.
(2)由题意,易知与方向相反,故与平行.又||=||,
所以在四边形ABCD中,AB∥CD,且AB=CD.
所以四边形ABCD为平行四边形.
所以||=||=200 km,即这辆汽车位移的大小为200 km.
(15分钟·30分)
1.(4分)(2019·十堰高一检测)如图,在菱形ABCD中,∠DAB=120°,则以下说法错误的是 (　　)
A.与相等的向量只有一个(不含)
B.与的模相等的向量有9个(不含)
C.的模恰好为的模的3倍
D.与不共线
【解析】选D.与相等的向量只有,故A说法正确;在菱形ABCD中,AC= AB=BC=CD=DA,每一条线段可得方向相反的两个向量,它们的模都相等,故有5×2-1=9(个),故B说法正确;计算得DO=32DA,所以BD=3DA,即||=3||,故C说法正确;由AD∥BC知与共线,故D说法错误.