人教版高二数学（必修1·A版）同步测试：2-1 指数函数（含解析，含尖子生题库，3份）.zip

(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
一、选择题(每小题5分，共20分)
1．若a＝0.5，b＝0.5，c＝0.5，则a、b、c的大小关系是(　　)
A．a>b>c B．a<b<c
C．a<c<b D．b<c<a
解析：　∵y＝0.5x在R上是减函数，>>，∴0.5<0.5<0.5，即a<b<c.
答案：　B
2．函数y＝1－x的单调递增区间为(　　)
A．(－∞，＋∞) B．(0，＋∞)
C．(1，＋∞) D． (0,1)
解析：　定义域为R.设u＝1－x，则y＝u.
∵u＝1－x在R上为减函数，
又∵y＝u在(－∞，＋∞)上为减函数，
∴y＝1－x在(－∞，＋∞)上是增函数．
答案：　A
3．已知0<a<1，b<－1，则函数y＝ax＋b的图象必定不经过(　　)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
解析：　∵0<a<1，∴y＝ax的图象不经过三、四象限．
∵b<－1，∴y＝ax＋b的图象不经过第一象限．
答案：　A
4．当x>0时，指数函数(a－1)x<1恒成立，则实数a的取值范围是(　　)
A．a>2 B．1<a<2
C．a>1 D．a∈R
解析：　∵x>0时，(a－1)x<1恒成立，
∴0<a－1<1，即1<a<2.
答案：　B
二、填空题(每小题5分，共10分)
5．已知a＝，函数f(x)＝ax，若实数m，n满足f(m)>f(n)，则m，n的大小关系为________．
解析：　∵a＝∈(0,1)，∴函数f(x)＝ax在R上是减函数．由f(m)>f(n)，得m<n.
答案：　m<n
6．若函数f(x)＝ax－1(a>0，a≠1)的定义域和值域都是[0,2]，则实数a等于________．
解析：　由题意知或⇒a＝，
答案：　
三、解答题(每小题10分，共20分)
7．先作出函数y＝2x的图象，再通过图象变换作出下列函数的图象：
(1)y＝2x－2，y＝2x＋1；
(2)y＝2x＋1，y＝2x－2；
(3)y＝－2x，y＝2－x，y＝－2－x.
解析：　(1)列表：
x
…
－3
－2
－1
0
1
2
3
…
y＝2x
…
1
2
4
8
…
根据上表中x，y的对应值在直角坐标系中描点作图如上图：
函数y＝2x－2的图象可以由y＝2x的图象向右平移2个单位得到，函数y＝2x＋1的图象可以由y＝2x的图象向左平移1个单位得到．
(2)函数y＝2x＋1的图象可以由y＝2x的图象向上平移1个单位得到，函数y＝2x－2的图象可以由y＝2x的图象向下平移2个单位得到．
(3)函数