人教版高二数学（必修1·A版）同步测试：第三章 章末高效整合.zip

(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订)
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．函数y＝(x－1)(x2－2x－3)的零点为(　　)
A．1,2,3 B．1，－1,3
C．1，－1，－3 D．无零点
解析：　令y＝(x－1)(x2－2x－3)＝0，解得x＝1，－1,3，故选B.
答案：　B
2．下列函数中没有零点的是(　　)
A．f(x)＝log2x－3 B．f(x)＝－4
C．f(x)＝ D．f(x)＝x2＋2x
解析：　由于函数f(x)＝中，对任意自变量x的值，均有≠0，故该函数不存在零点．
答案：　C
3．如图所示的函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中交点横坐标的是(　　)
A．①③ B．②④
C．①② D．③④
解析：　对于①③在函数零点两侧函数值的符号相同，故不能用二分法求．
答案：　A
4．在下列区间中，函数f(x)＝ex＋4x－3的零点所在的区间为(　　)
A. B.
C. D.
解析：　∵f(x)＝ex＋4x－3，
∴f(x)在R上是单调递增的，
∴f＝e－－4<0，
f(0)＝e0＋4×0－3＝－2<0，
f＝e－2<0，
f＝e－1>0，
∴f·f<0，
∴函数的零点在区间内．
答案：　C
5．根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)＝(A，c为常数)
已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是(　　)
A．75,25 B．75,16
C．60,25 D．60,16
解析：　由函数解析式可以看出，组装第A件产品所需时间为＝15，故组装第4件产品所需时间为＝30，解得c＝60，将c＝60代入＝15得A＝16.
答案：　D
6．不论m为何值时，函数f(x)＝x2－mx＋m－2的零点有(　　)
A．2个 B．1个
C．0个 D．都有可能
解析：　方程x2－mx＋m－2＝0的判别式Δ＝m2－4(m－2)
＝(m－2)2＋4>0，
∴函数f(x)＝x2－mx＋m－2的零点有2个．
答案：　A
7．某市的出租车的收费标准如下：3千米以内的收费6元；3千米到10千米部分每千米加收1.3元； 10千米以上的部分每千米加收1.9元．那么出租车收费y(元)与行驶的路程x(千米)之间的函数关系用图象表示为(　　)
解析：　根据题意可得出租车收费y(元)与行驶的路程x(千米)之间的函数关系：
y＝
画出函数图象，知B正确．
答案：　B
8．下列函数中，随着x的增大，其增大速度最快的是(　　)
A．y＝0.001ex B．y＝1 000ln x
C．y＝x1 000 D．y＝1 000·2x
解析：　增大速度最快的应为指数型函数，
又∵e≈2.718>2，故选A.
答案：　A
9．某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，如图，为降低消耗，开源节流，现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图中阴影部分)备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x、y应为(　　)
A．x＝15，y＝12 B．x＝12，y＝15
C．