人教高二立体几何测试题.zip

立体几何测试题
1．[原创]以下关于几何体的三视图的论述中，正确的是（ ）
A．球的三视图总为全等的圆
B．正方体的三个视图总是正三个全等的正方形
C．水平放置的正四面体的三个视图都是正三角形
D．水平放置的圆台的俯视图是一个圆
2．[原创]圆柱的一个底面积为S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是（ ）
A． B． C． D．
3．正方体中，、、分别是、、的中点．那么，正方体的过、、的截面图形是（ ）。
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
4．[改编]将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为（ ）
A． B． C． D．
5．正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（ ）
A．75° B．60° C．45° D．30°
6．正六棱柱的底面边长为2，最长的一条对角线长为，则它的侧面积为（ ）
A．24 B．12 　 　　C． 　 D．
7．设是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题
①若，则； ②若l上两点到的距离相等，则；
③若 ④若
其中正确的命题是 （ ）
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
8．在正四面体P－ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（ ）。
A．BC//平面PDF B．DF⊥平面PA E
C．平面PDF⊥平面ABC D．平面PAE⊥平面 ABC
9．[原创]一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是 （ ）
A. B. C. D.
10．（文科）如图1，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角的余弦值是（ ）。
A． B． C． D．
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
E
F
G
图1
（理科）甲烷分子结构是：中心一个碳原子，外围四个氢原子构成四面体，中心碳原子与四个氢原子等距离，且连成四线段，两两所成角为θ，则cosθ值为（ ）
A． B． 　C． D．
11．在正三棱柱中，若AB=2，则点A到平面的距离为（ ）
A． B． C． D．
12．[改编]已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，在正方体的表面上与点A距离是的点的集合形成一条曲线，这条曲线的长度是 （ ）
A． B C． D．
13．正三棱锥P－ABC中，三条侧棱两两垂直，且侧棱长为，则P点到面ABC的距离是
14．[改编]（文科）三个平面两两垂直，它们的三条交线交于一点O，P到三个面的距离分别是6，8，10，则OP的长为 。
（理科）已长方体的全面积是8，则其对角线长的最小值是
P
A
B
D
C
M
图2
15．如图2，在四棱锥P－ABCD中，PA底面ABCD，
底面各边都相等，M是PC上的一个动点，当点M满足
时，平面MBD平面PCD．
16．在空间中：①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；②若两条直线没有共点，则这两条直线是异面直线．
以上两个命题中，逆命题为真命题的是 ．（把符合要求的命题序号都填上）

17．[原创]如图3所示，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗？
图3
18．矩形中，，平面，边上存在点，使得，求的取值范围．
图4
19．如图4，在三棱锥P-ABC中，，　，　点Ｏ，Ｄ分别是的中点，底面.　
（1）求证//平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值的大小．
A
B
C
D
D1
C1
B1
A1
图5
20．（文科）如图5，已知直四棱柱中，，底面ABCD是直角梯形，A是直角，AB//CD，AB