人教高二选修1－2试题.zip

2011届高二文科数学测验卷答案
一、选择题：（每小题5分，共50分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
A
C
D
B
C
C
B
C
二、填空题（每小题5分，共20分）
11、 12、 （或填 ） 13、 5 (2分), (3分)
14、取空间三条侧棱互相垂直的四面体，三条侧棱长分别为，则此三棱锥外接球的半径是
三、解答题（共80分）
15、(本小题满分12分)（1）用分析法证明的三个内角成等差数列，求证：
（2）用反证法证明：若，且，求证：
证明：（1）要证原式，只要证
即证
只要证
即证
即证
即证
即证
即证
而由条件可知，上式成立。所以原等式成立。
（2）假设即
即这与矛盾，所以原不等式成立。
16、(本小题满分12分)等差数列中，，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若在数列的每相邻两项和之间各插入一个数，使之成为新的数列，为数列的前项的和，求的值．
解：（Ⅰ）设该等差数列的公差为，依题意得： 解得：
所以数列的通项公式为
（Ⅱ）依题意得：
.
17、(本小题满分14分)已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=2， cosB=．
(1)若b=4，求sinA的值； (2) 若△ABC的面积S△ABC=4，求b，c的值．
解：(1) ∵cosB=>0，且0<B<π，
∴sinB=. ……2分
由正弦定理得， ……4分
. ……6分
(2) ∵S△ABC=acsinB=4， ……8分
∴， ∴c=5. ……10分
由余弦定理得b2=a2+c2－2accosB，
∴.……14分
18、（本小题满分14分）江门一中2011届某班主任对全班50名学生学****积极性和对待班级工作的态度进行了调查，发现学****积极性高的同学中有18人能积极参加班级工作，但仍有7人不太主动参加班级工作；而学****积极性一般的学生中就更为严重，有19人不太主动参加班级工作，仅有6人能积极参加班级工作，
（1）根据以上数据建立一个列联表；
（2）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学****积极性一般的学生的概率是多少？
（3）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学****积极性与对待班级工作的态度是否有关系？说明理由.
解 （1）
积极参加班级工作
不太主动参加班级工作
合计
学****积极性高
18
7
25
学****积极性一般
6
19
25
合计
24
26
50
（2）随机抽查这个班的一名学生，有50种不同的抽查方法，由于积极参加班级工作的学生有18+6=24人，所以有24种不同的抽法，因此由古典概型的计算公式可得抽到积