人教版高二必修第一册4.1指数 同步练习（Word版含解析）.docx

人教版必修第一册 4.1 指数
一、单选题
1．下列各式中成立的一项（       ）
A． B．
C． D．
2．的值为（       ）
A．-1 B． C．3 D．-5
3．已知函数，则的值是（       ）
A．1 B． C．2 D．
4．已知，则的值是（       ）
A．47 B．45 C．50 D．35
5．已知，则（       ）
A． B． C． D．
6．已知，则x等于　　
A． B． C． D．
7．已知奇函数如果对应的图象如图所示，那么（       ）
A． B． C． D．
二、填空题
8．设，则__________．
9．的值是__________．
10．化简()4＋＝________.
11．设，则________.
12．___________．
13．计算：_____．
三、解答题
14．计算下列各式的值.
(1)；
(2).
15．(1)计算：
(2)解方程
16．（1）计算；
（2）计算.
17．（1）化简求值： （）6+（-2018）0-4×（）+；
（2）化简求值：+5log32-log3．
18．设．
（1）化简上式，求的值；
（2）设集合，全集为，，求集合中的元素个数．
参考答案：
1．D
根据指数幂的运算性质可判断AC选项；根据根式与指数幂的互化可判断BD选项.
【详解】
对于A选项，，A选项错误；
对于B选项，，B选项错误；
对于C选项，，C选项错误；
对于D选项，，D选项正确.
故选：D.
2．A
用对数指数运算法则.
【详解】
原式.
故选：A.
本题考查对数指数的运算，属于基础题.
3．B
根据自变量所处的范围，代入分段函数解析式即可求得结果.
【详解】
由知，
故选：B
4．A
利用指数幂的运算法则即求.
【详解】
∵，
∴，即，
∴，
∴.
故选：A.
5．A
运用对数的定义和换底公式、以及运算性质，计算即可得到所求值．
【详解】
解：若，
可得，，
则
，
故选：A．
6．A
把已知等式变形，可得，进一步得到，则x值可求．
【详解】
由题意，可知，可得，即，所以，解得．
故选A．
本题主要考查了有理指数幂与根式的运算，其中解答中熟记有理指数幂和根式的运算性质，合理运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.
7．D
根据函数的奇偶性，先求出函数的图象即可得到结论．
【详解】
解：当时，函数单调递减，则，
（1），
，即函数，
当，则，则，
则，
即，，
故选：D．
本题主要考查函数解析式的求解，根据指数函数的图象求出函数的解析式，结合函数奇偶性的性质是解决本题的关键．
8．16
根据指数式和对数式的互化即可求解.
【详解】
由得 .
故答案为：16
9．
【详解】
.
故答案为.
10．
由实数指数幂的运算法则，准确运算，即可求解.
【详解】
由有意义，可得，即，
所以.
故答案为：.
本题主要考查了实