人教高二第四章 指数函数与对数函数 高考真题挑战（Word版含解析）.docx

《第四章　指数函数与对数函数》高考真题挑战
考点1　利用指数函数、对数函数的单调性比较大小
1.[2021天津卷]设a=log20.3,b=log120.4,c=0.40.3,则a,b,c的大小关系为(　　)
A.a<b<c B.c<a<b
C.b<c<a D.a<c<b
2. [2019全国Ⅱ卷理]若a>b,则(　　)
A.ln(a-b)>0 B.3a<3b
C.a3-b3>0 D.|a|>|b|
3.[2021新高考Ⅱ卷]若a=log52,b=log83,c=12,则(　　)
A.c<b<a B.b<a<c
C.a<c<b D.a<b<c
4. [2019全国Ⅲ卷理]设f(x)是定义域为R的偶函数,且在(0,+∞)单调递减,则(　　)
A.f(log314)>f(2−32)>f(2−23)
B.f(log314)>f(2−23)>f(2−32)
C.f(2−32)>f(2−23)>f(log314)
D.f(2−23)>f(2−32)>f(log314)
5. [2020全国Ⅱ卷理]若2x-2y<3-x-3-y,则(　　)
A.ln(y-x+1)>0 B.ln(y-x+1)<0
C.ln|x-y|>0 D.ln|x-y|<0
6. [2020全国Ⅲ卷理]已知55<84,134<85.设a=log53,b=log85,c=log138,则(　　)
A.a<b<c B.b<a<c
C.b<c<a D.c<a<b
考点2　指数型函数、对数型函数的图象与性质
7.[2021全国甲卷文]下列函数中是增函数的为(　　)
A.f(x)=-x B.f(x)=(23)x
C.f(x)=x2 D.f(x)=3x
8.[2021天津卷]函数y=ln|x|x2+2的图象大致为(　　)
9. [2020全国Ⅱ卷理]设函数f(x)=ln|2x+1|-ln|2x-1|,则f(x)(　　)
A.是偶函数,且在(12,+∞)单调递增
B.是奇函数,且在(-12,12)单调递减
C.是偶函数,且在(-∞,-12)单调递增
D.是奇函数,且在(-∞,-12)单调递减
10.[2021新高考Ⅰ卷]已知函数f(x)=x3(a·2x-2-x)是偶函数,则a=　　　　. 
11. [2019全国Ⅱ卷理]已知f(x)是奇函数,且当x<0时,f(x)=-eax.若f(ln 2)=8,则a=　　　　. 
考点3　函数的零点
12. [2019浙江卷]设a,b∈R,函数f(x)=x,x<0,13x3−12(a+1)x2+ax,x≥0.若函数y=f(x)-ax-b恰有3个零点,则(　　)
A.a<-1,b<0 B.a<-1,b>0
C.a>-1,b<0 D.a>-1,b>0
13. [2020天津卷]已知函数f(x)=x3,x≥0,−x,x<0,若函数g(x)=f(x)-|kx2-2x|(k∈R)恰有4个零点,则k的取值范围是(　　)
A.(-∞,-12)∪(22,+∞) B.(-∞,-12)∪(0,22)
C.(-∞,0)∪(0,22) D.(-∞,0)∪(22,+∞)
14.[2021北京卷]已知f(x)=|lg x|-kx-2,给出下列四个结论:
①若