新人教A版高二滚动习题（六）[范围3.2-3.3]（Word版含解析）.docx

新人教A版高二滚动****题（六）[范围3.2∼3.3]
1.抛物线y=−4x2的焦点坐标为（）
A.(0,−1) B.0,−116 C.0,−14 D.−14,0
2.设双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的虚轴长为2，焦距为23，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A.y=±2x B.y=±22x C.y=±2x D.y=±12x
3.以x轴为对称轴，以原点为顶点，且过圆x2+y2−2x+6y+9=0的圆心的抛物线的方程是（ ）
A.y=3x2或y=−3x2 B.y=3x2
C.y2=−9x或y=3x2 D.y2=9x
4.已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2，以F1F2为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为(1,2)，则此双曲线方程为（ ）
A.x24−y2=1 B.x2−y24=1 C.x22−y2=1 D.x2−y22=1
5.设F1、F2为椭圆C1：x2a2+y2b2=1(a>b>0)与双曲线C2的公共的左右焦点，它们在第一象限内交于点M，△MF1F2是以线段MF1为底边的等腰三角形．若双曲线C2的离心率e∈[32,4]，则椭圆C1的离心率取值范围是（ ）
A.[49,59] B.[0,38] C.[38,49] D.[59,1)
6.设倾斜角为45∘的直线经过抛物线y2=4x的焦点且与抛物线相交于M,N两点，则弦MN的长为（ ）
A.13 B.82 C.16 D.8
7.抛物线x2=8y的焦点为F,过点F的直线交抛物线于M,N两点，点P为x轴正半轴上任意一点，O为坐标原点，则(OP→+PM→)·(PO→−PN→)=（ ）
A.−20 B.12 C.−12 D.20
8.如图，过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于点A,B，交其准线l于点C，若点F是AC的中点，且|AF|=4，则线段AB的长为（ ）
A.5 B.163 C.6 D.203
9.与双曲线x29−y216=1有公共的渐近线，且经过点A（−3，23）的双曲线方程是     ．
10.已知F是双曲线C:x2−y2=1的右焦点,P是C的左支上一点，点A(0,2)，则△APF周长的最小值为     .
11.抛物线C:y2=4x的焦点为F，准线为l，P为抛物线C上一点，且P在第一象限，PM⊥l于点M，线段MF与抛物线C交于点N，若PF的斜率为34，则|MN||NF|=  ​  .
12.已知p:方程x22m−y2m−1=1表示焦点在y轴上的椭圆;q:双曲线y25−x2m=1的离心率e∈(1,2).若p,q中有且只有一个为真命题，求m的取值范围.
13.已知双曲线C:x2−y2=1及直线l:y=kx+1.
(1)若l与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；
(2)若l与C交于A,B两点，且线段AB的中点的横坐标为2，求线段AB的长.
14.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F，点A(2,y0)为抛物线上一点，且|AF|=4.
(1)求抛物线的方程；
(2)直线l:y=x+m与抛物线交于两个不同的点P,Q，O为坐标原点，若OP⊥OQ，求实数
m的值.
参考答