新人教A版高二滚动习题（四）[范围2.4-2.5]（Word版含解析）.docx

新人教A版高二滚动****题（四）[范围2.4∼2.5]
1.圆(x+2)2+y2=5关于原点O(0,0)对称的圆的方程为（）
A.(x+2)2+(y−2)2=5 B.x2+(y−2)2=5
C.(x−2)2+y2=5 D.x2+(y+22)=5
2.已知直线x+ay+2=0(a∈R)与圆x2+y2+2x−2y+1=0相切，则a的值为      （）
A.1 B.−1 C.0 D.0或1
3.已知圆过A(−1,2)，B(1,0)，C(−3,0)三点，则圆的方程是（ ）
A.x2+y2−4x−9=0 B.x2+y2+4x−5=0
C.x2+y2−2x−7=0 D.x2+y2+2x−3=0
4.一条光线从点(−2,−3)射出，经y轴反射后，反射光线所在直线与圆(x+3)2+(y−2)2=1相切，则反射光线所在直线的斜率为（）
A.−53或−35 B.−32或−23 C.−54或−45 D.−43或−34
5.已知圆C:(x−2)2+y2=4上到直线l:3x+4y=a的距离等于1的点恰有3个，则实数a的值为（ ）
A.−1 B.−1或−11 C.11 D.1或11
6.设P是圆(x−3)2+(y+1)2=1上的动点，则点P到直线y=x的距离的最大值为（）
A.22+1 B.2+1 C.10+1 D.22−1
7.若直线y=x+b与曲线y=3−4x−x2有公共点，则b的取值范围是（ ）
A.[1−2，1+2] B.[1−2，3]
C.[1−22，3] D.[−1，1+2]
8.点M(m,n)在曲线C:x2−4x+y2−21=0上运动，t=m2+n2+12m−12n−150−a，且t的最大值为b，若a，b∈(0，+∞)，则1a+1+1b的最小值为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
9.圆C1：x2+y2+2x+2y=0和圆C2：x2+y2−6x+2y+6=0的公切线有  ​  条.
10.直线x＋y＋2=0与圆x2＋(y＋1)2=a2有公共点，则a的取值范围是  ​  ．
11.定义：点M(x0,y0)到直线l:ax+by+c=0(a2+b2≠0)的有向距离为ax0+by0+ca2+b2.已知点A(−2,0),B(2,0)，直线m过点P(4,0)，若圆x2+(y−6)2=36上存在一点C，使得A,B,C三点到直线m的有向距离之和为0，则直线m的斜率的取值范围是     .
12.已知圆M过C(1,−1),D(−1,1)两点，且圆心M在x+y−2=0上.
(1)求圆M的方程；
(2)设点P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA,PB是圆M的两条切线，A,B为切点，求四边形PAMB面积的最小值.
13.已知圆C:x2+y2+2x−4y+m=0与y轴相切，O为坐标原点，动点P在圆外，过P作圆C的切线，切点为M.
(1)求圆C的圆心坐标及半径；
(2)若点P的坐标为(−2,4)，求此时切线l的方程；
(3)求满足条件|PM|=2|PO|的点P的轨迹方程.
14.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：(x−a)2+y2=4，直线l：y=x+3.
(1)当a=−1时，若圆C与直线l交于A，B两点，过点A，B作l的垂线与y轴