新人教A版高二滚动习题（一）[范围1.1-1.2]（Word版含解析）.docx

新人教A版高二滚动****题（一）[范围1.1∼1.2]
1.在平行六面体ABCD−A1B1C1D1中，化简AB→+AD→+AA1→=（ ）
A.AC1→ B.CA1→ C.BC1→ D.CB1→
2.已知O,A,B,C为空间不共面的四点，且向量a=OA→+OB→+OC→，向量b=OA→+OB→−OC→，则不能与a,b构成空间的一个基底的是（ ）
A.OA→ B.OB→ C.OC→ D.OA→或OB→
3.如图，在平行六面体ABCD−A1B1C1D1中,M为AC与BD的交点.若A1B1→=a,A1D1→=b,A1A→=c，则下列向量中与B1M→相等的向量是（ ）
A.−12a+12b+c B.12a+12b+c
C.12a−12b+c D.−12a−12b+c
4.已知点M在平面ABC内，并且对空间任意一点O，都有OM→=xOA→+12OB→+16OC→，则实数x的值为（ ）
A.1 B.0 C.3 D.13
5.如图，在梯形ABCD中，AB//CD，AB=2CD，点O为平面ABCD外一点，设OA→=a，OB→=b，OC→=c，则向量OD→可用a，b，c表示为（ ）
A.a−b＋2c B.a−b−2c
C.−12a＋12b＋c D.12a−12b＋c
6.已知四面体ABCD的所有棱长都是2，点E,F分别是AD,DC的中点，则EF→·BA→=（ ）
A.1
B.−1 C.3 D.−3
7.下列说法正确的是（ ）
A.|a|−|b|<|a+b|是向量a，b不共线的充要条件
B.在空间四边形ABCD中，AB→·CD→+BC→·AD→+CA→·BD→=0
C.在棱长为1的正四面体ABCD中，AB→·BC→=12
D.设A，B，C三点不共线，O为平面ABC外一点，若OP→=13OA→+23OB→+→，则P，A，B，C四点共面
8.在矩形ABCD中,AB=1,BC=3，将矩形ABCD沿对角线AC折起，使平面ABC与平面ACD垂直，如图所示，则B与D之间的距离为（ ）
A.102 B.52 C.10 D.5
9.已知平行六面体ABCD−A'B'C'D',给出下列四个结论:①AB→−CB→=AC→;②AC'→=AB→+B'C'→+CC'→;③AA'→=CC'→;④AB→+BB'→+BC→+C'C→=AC'→.其中正确结论的序号是     .
10.在四面体ABCD中,E是CD的中点，G是BE的中点，若AG→=xAB→+yAD→+zAC→，则x+y+z=     .
11.已知正四面体PABC的棱长为2，且E是棱AB的中点，则PE→·BC→的值为  ​  .
12.如图，在四面体OABC中，E，F分别是AB，BC的中点，H是EF上一点，且EH=14EF.记OH→=xOA→+yOB→+z→，则x,y,z的值分别为  ​  .
13.设A,B,C及A1,B1,C1分别是异面直线l1,l2上的三点，而M,N,P,Q分别是线段AA1,BA1,BB1,CC1的中点.求证：M,N,P,Q四点共面.
14.如图，在各棱长均为2a的四面体ABCD中，点E,F分别是BC,AC的中点，求异面直线AE,FD所成角的余弦值.
15.如图，