人教高三空间向量及其运算 课时练习（Word版含答案） (1).zip

1.1空间向量及其运算课时练****一、选择题（共12题）
如图，在底面为正方形的平行六面体 ABCD−AʹBʹCʹDʹ 的棱中，与向量 AAʹ 模相等的向量有   
A． 0 个 B． 3 个 C． 7 个 D． 9 个
在空间直角坐标系中，A1,1,−2，B1,2,−3，C−1,3,0，Dx,y,zx,y,z∈R，若 A，B，C，D 四点共面，则   
A． 2x+y+z=1 B． x+y+z=0
C． x−y+z=−4 D． x+y−z=0
已知向量 a=1,2,3，b=−1,0,1，则 a+2b=   
A． −1,2,5 B． −1,4,5 C． 1,2,5 D． 1,4,5
已知 a，b 均为单位向量，它们的夹角为 60∘，那么 ∣a+3b∣=   
A． 13 B． 13 C． 2 D． 5
空间任意四个点 A，B，C，D，则 BA+CB−CD 等于   
A． DB B． AD C． DA D． AC
已知正四面体 ABCD 的棱长为 a，点 E，F，G 分别是 AB，AD，CD 的中点，则 a2 等于   
A． 2BA⋅AC B． 2AD⋅BD C． 2FG⋅CA D． 2EF⋅CB
已知 λ，μ∈R，给出以下命题：
① λ<0，a≠0 时，λa 与 a 的方向一定相反；
② λ≠0，a≠0 时，λa 与 a 是共线向量；
③ λμ>0，a≠0 时，λa 与 μa 的方向一定相同；
④ λμ<0，a≠0 时，λa 与 μa 的方向一定相反．
其中正确的个数是   
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
已知 a+b+c=0，∣a∣=2，∣b∣=3，∣c∣=4，则向量 a 与 b 之间的夹角 a,b 为   
A． 30∘ B． 45∘ C． 60∘ D．以上都不对
已知 A，B，C，D 为空间中任意四个点，则 DA+CD−CB 等于   
A． DB B． AC C． AB D． BA
对于空间向量 a，b，c 和实数 λ，下列命题中为真命题的是   
A．若 a⋅b=0，则 a=0 或 b=0 B．若 λa=0，则 λ=0 或 a=0
C．若 a2=b2，则 a=b 或 a=−b D．若 a⋅b=a⋅c，则 b=c
已知向量 a=0,1,1，b=1,−2,1．若向量 a+b 与向量 c=−2,m,−4 平行，则实数 m 的值是   
A． 2 B． −2 C． 10 D． −10
已知空间向量 a=3,0,1，b=−2,1,n，c=1,2,3，且 a−c⋅b=2，则 a 与 b 的夹角的余弦值为   
A． 21021 B． −21021 C． 721 D． −721
二、填空题（共6题）
在直三棱柱 ABC−A1B1C1 中，若 CA=a，CB=b，CC1=c，则 BA1= ．
已知空间向量 m，n，设 |m|=1，|n|=2，2m+n 与 m−3n 垂直，a=4m−n，b=7m+2n，则 ⟨a,b⟩= ．
关于空间向