高一数学（人教A版）选修1-1第一章 常用逻辑用语 测试题（含详解）.zip

第一章测试
(时间：120分钟　满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．(2010·陕西)“a>0”是“|a|>0”的(　　)
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
解析　本题考查充要条件的判断，∵a>0⇒|a|>0，|a|>0a>0，∴“a>0”是“|a|>0”的充分不必要条件．
答案　A
2．(2010·广东佛山模拟)命题“∀x∈R，x2－2x＋4≤0”的否定为(　　)
A．∀x∈R，x2－2x＋4≥0
B．∀x∉R，x2－2x＋4≤0
C．∃x∈R，x2－2x＋4>0
D．∃x∉R，x2－2x＋4>0
答案　C
3．(2010·上海)“x＝2kπ＋(k∈Z)”是“tanx＝1”成立的(　　)
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
解析　tan(2kπ＋)＝tan＝1，所以充分；但反之不成立，如tan＝1.
答案　A
4．(2010·湖南)下列命题中的假命题是(　　)
A．∀x∈R,2x－1>0　　　 B．∀x∈N*，(x－1)2>0
C．∃x∈R，lgx<1 D．∃x∈R，tanx＝2
解析　对于B选项x＝1时，(x－1)2＝0，故选B.
答案　B
5．若命题“如果p，那么q”为真，则(　　)
A．q⇒p B．綈p⇒綈q
C．綈q⇒綈p D．綈q⇒p
解析　由题可知p⇒q成立，则它的逆否命题成立，即綈q⇒綈p.
答案　C
6．下列说法正确的是(　　)
①原命题为真，它的否命题为假；
②原命题为真，它的逆命题不一定为真；
③一个命题的逆命题为真，它的否命题一定为真；
④一个命题的逆否命题为真，它的否命题一定为真．
A．①② B．②③
C．③④ D．②③④
答案　B
7．(2010·山东)设{an}是首项大于零的等比数列，则“a1<a2”是“数列{an}是递增数列”的(　　)
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
答案　C
8．下列命题中的假命题是(　　)
A．∀x>0且x≠1，都有x＋>2
B．∀a∈R，直线ax＋y＝a恒过定点(1,0)
C．∀φ∈R，函数y＝sin(x＋φ)都不是偶函数
D．∃m∈R，使f(x)＝(m－1)·xm2－4m＋3是幂函数，且在(0，＋∞)上单调递减
解析　A．当x>0时，x＋≥2 ＝2，∵x≠1，∴x＋>2，故A为真命题．
B．将(1,0)代入直线ax＋y＝a成立，B为真命题．
C．当φ＝时，函数y＝sin(x＋)是偶函数，C为假命题．
D．当m＝2时，f(x)＝x－1是幂函数，且在(0，＋∞)上单调递减，∴D为真命题，故选C.
答案　C
9．下列选项中，p是q的必要不充分条件是(　　)
A．p：a＋c>b＋d，q：a>b，且c>d
B．p：a>1，b>1，q：f(x)＝ax－b(a>0，且a≠1)的图像不过第二象限
C．p：x＝1，q：x2＝x
D．p：a>1，q：f(x)＝l