人教版高一1.3函数的基本性质同步训练.zip

§1.3函数的基本性质(答案)
一、选择题：
1、C 2、A 3 . D 4. D 5.A 6. B
二、填空题：
7、答案：（－∞，－1），（－1，＋∞） 8、答案：－18
9、答案：（－∞，－），［0，］
10、答案:f(x)=
三、解答题：
11、解：答案：增区间（1，＋∞），减区间（0，1）．
证明：设x1、x2是（1，＋∞）上的任意两个实数，且x1＜x2，则
　　f（x1）－f（x2）＝x1＋－（x2＋）＝x1－x2＋（－）
　　＝x1－x2－＝（x1－x2）．
当1＜x1＜x2时，x1－x2＜0，x1x2＞1，x1x2－1＞0，
从而f（x1）－f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．
　　∴函数f（x）＝＋x在（1，＋∞）上为增函数
同理：当0＜x1＜x2＜1时，x1－x2＜0，x1x2＞1，x1x2－1＜0，
从而f（x1）－f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2）．
　　∴函数f（x）＝＋x在（0，1）上为减函数
12、解：设经过x小时后快艇和轮船之间的距离最短，距离设为y，
　　，
　　可求得当x＝3时，y有最小值．　　答案：3小时．
13、解：由条件可得f（2）＋f（x－2）＝f［2（x－2）］，1＝f（3）．
所以f［2（x－2）］＞f（3），又f（x）是在[0，+∞)上的增函数，
所以有2（x－2）＞3，可解得x＞
或∵f(x)为偶函数，∴f（x）是在（－∞，0)上的减函数，且f(-3)=f(3)=1,
∴f［2（x－2）］＞f（－3），则有2（x－2）＜－3，可解得x＜
　　答案：x＞或x＜．
14、解：（1）∵x+1≠0,∴x≠-1