人教版高一数学练习：2.2.1对数与对数运算（第1课时对数）.zip

1．如果a3＝N(a>1且a≠1)，则有(　　)
A．log3N＝a B．log3a＝N
C．logNa＝3 D．logaN＝3
【答案】　D
2．设5lg x＝25，则x的值等于(　　)
A．10 B．±10
C．100 D．±100
【解析】　5lg x＝52，∴lg x＝2，即x＝102.∴x＝100.
【答案】　C
3．方程log5(2x－3)＝1的解x＝________.
【解析】　由log5(2x－3)＝1得2x－3＝5.
∴x＝4.
【答案】　4
4．将下列指数式与对数式互化：
(1)35＝243；(2)2－8＝；
(3)log5125＝3；(4)lga＝－1.5.
【解析】　(1)log3243＝5；(2)log2＝－8
(3)53＝125；(4)10－1.5＝a
一、选择题(每小题5分，共20分)
1．使对数loga(－2a＋1)有意义的a的取值范围为(　　)
A．a>且a≠1 B．0<a<
C．a>0且a≠1 D．a<
【解析】　由对数的概念可知使对数loga(－2a＋1)有意义的a需满足，解得0<a<.故选B.
【答案】　B
2．给出下列式子①5log5＝；②πlogπ3－1＝；③2log2(－3)＝－3；④xlogx＝，其中不正确的是(　　)
A．①③ B．②③
C．③④ D．②④
【解析】　③不正确．∵零和负数无对数，∴log2(－3)无意义．④不正确．应在条件“x>0，x≠1”的限制下．
【答案】　C
3．设a＝log3 10，b＝log37，则3a－b＝(　　)
A. B.
C. D.
【解析】　3a－b＝＝＝.故选A.
【答案】　A
4．方程2log3x＝的解是(　　)
A．9 B.
C. D.
【解析】　由2log3x＝得，2log3x＝2－2，
∴log3x＝－2，∴x＝3－2＝.故选D.
【答案】　D
二、填空题(每小题5分，共10分)
5．已知a＝(a>0)，则loga＝________.
【解析】　设loga＝x，则a＝()x，
又a＝，∴[()x]＝()2，
即()x＝()2，
∴x＝2，解得x＝3.
【答案】　3
6．已知log5[log3(log2x)]＝0，则x＝________.
【解析】　由已知得log3(log2x)＝1，∴log2x＝3，
则x＝23＝8.
【答案】　8
三、解答题(每小题10分，共20分)