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2008---2009学年高一数学选修课
第二阶段水平测试
一、选择题:
1. 下列说法中正确的是（　　）
①三角形一定是平面图形
②若四边形的两条对角线相交于一点，则该四边形是平面图形
③圆心和圆上两点可确定一个平面
④三条平行线最多可确定三个平面
Ａ．①③④ Ｂ．②③④ Ｃ．①②④ Ｄ．①②③
2. 两球的体积之和是，它们的大圆周长之和是，则两球的半径之差的绝对值是（　　）
Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4
3. 设正六棱锥的底面边长为1，侧棱长为，那么它的体积为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2
4. 若三点共线，则的值为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2
5. 如图，已知平面，，下列表述不正确的是（　　）
Ａ．面面 Ｂ．面面
Ｃ．面面 Ｄ．面面
6. 正三棱锥的高是，侧棱长为，那么侧面与底面所成的二面角是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
7. 如图，空间四边形中，分别为的中点，对角线，，则四边形为（　　）
Ａ．正方形 Ｂ．菱形 Ｃ．梯形 Ｄ．矩形
8. 空间中到两点距离相等的点构成的集合是（　　）
Ａ．线段的中垂线 Ｂ．线段的中垂面
Ｃ．过中点的一条直线 Ｄ．一个圆
9. 在平面直角坐标系中，将直线沿轴向右平移2个单位，然后再向下平移3个单位，所得直线与原直线重合，则直线的斜率为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
10. 四面体中，棱两两互相垂直，则顶点在底面上的投影为的（　　）
Ａ．垂心 Ｂ．重心 Ｃ．外心 Ｄ．内心
二、填空题：
11. 棱长为的正方体内切一球，该球的表面积为　　　　　　　　　　.
12. 如果直线与直线x+y－1＝0关于y轴对称，则直线的方程是　　　　　　　　　　.
13. 直线与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于１，那么的取值范围是
.
14. 在正方体中，，分别是的中点，则异
面直线所成角的大小为 .
15. 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若；②；
③；④,其中正确命题的序号是　　.
F
E
D1
C1
B1
A1
D
C
B
A
三、解答题：
16. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点.
（1）.证明:
(2). 求AE与D1F所成的角;

D
C
B
A
E
P
17. 如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD，
点E是PD的中点，
证明：（1）.