人教B版高一数学 必修第二册同步训练 6.1.2　向量的加法word版含答案.doc

6.1.2　向量的加法
必备知识基础练
进阶训练第一层
知识点一
向量加法的三角形法则
1.已知向量a，b，c，那么下列结论中正确的是(　　)
A．a＋b＝c B．b＋c＝a
C．a＋c＝b D．|a|＋|b|＝|c|
2．当a，b满足下列哪种条件时，等式|a＋b|＝|a|－|b|成立？(　　)
A．a与b同向且|a|≥|b|
B．a与b反向且|a|≤|b|
C．a与b同向且|a|≤|b|
D．a与b反向且|a|≥|b|
知识点二
向量加法的平行四边形法则
3.如图所示的方格纸中有定点O，P，Q，E，F，G，H，则＋＝(　　)
A. B.
C. D.
4．如图，在正六边形OABCDE中，若＝a，＝b，试用向量a，b将，，表示出来．
知识点三
向量加法运算律的应用
5.(＋)＋(＋)＋化简后等于(　　)
A. B.
C. D.
6．化简下列各式：
(1)＋＋＋；
(2) ＋＋；
(3)＋＋＋.
关键能力综合练
进阶训练第二层
一、选择题
1．若C是线段AB的中点，则＋等于(　　)
A. B.
C．0 D．以上均不正确
2．如图，正六边形ABCDEF中，＋＋＝(　　)
A．0 B.
C. D.
3．已知正方形ABCD的边长为1，＝a，＝b，＝c，则|a＋b＋c|等于(　　)
A．0 B．3
C. D．2
4．若在△ABC中，AB＝AC＝1，|＋|＝，则△ABC的形状是(　　)
A．正三角形 B．锐角三角形
C．斜三角形 D．等腰直角三角形
5．已知四边形ABCD为菱形，则下列等式中成立的是(　　)
A.＋＝ B.＋＝
C.＋＝ D.＋＝
6．(易错题)已知平行四边形ABCD，设＋＋＋＝a，且b是一非零向量，则下列结论：
①a∥b；②a＋b＝a；③a＋b＝b；④|a＋b|<|a|＋|b|.其中正确的是　 (　　)
A．①③ B．②③
C．②④ D．①②
二、填空题
7．如图，在平行四边形ABCD中，O是AC和BD的交点．
(1)＋＋＝________；
(2)＋＋＝________.
8．设|a|＝8，|b|＝12，则|a＋b|的最大值与最小值分别为________．
9．在菱形ABCD中，∠DAB＝60°，||＝2，则|＋|＝________.
三、解答题
10．如图，已知向量a，b.
(1)用平行四边形法则作出向量a＋b；
(2)用三角形法则作出向量a＋b.
学科素养升级练
进阶训练第三层
1．(多选题)下列命题中正确的是(　　)
A．当向量a与向量b不共线时，a＋b的方向与a，b都不同向，且|a＋b|＜|a|＋|b|
B．当向量a与向量b同向时，a＋b，a，b同向，且|a＋b|＝|a|＋|b|
C．若|a|－|b|＝|a＋b|，则b＝0
D．设a≠0，若a∥(a＋b)，则a∥b
2．若|a|＝|b|＝1，则|a＋b|的取值范围为________，当|a＋b|取得最大值时，向量a，b的方向_____