人教A版高一必修第一册1.1 集合的概念 同步练习（Word版含答案）.docx

《第一节　集合的概念》同步练****一、基础巩固
知识点1　集合的概念与元素的特性
1.下列对象能构成集合的是(　　)
A.高一年级全体较胖的同学
B.接近于0的数
C.全体很大的自然数
D.平面内到△ABC三个顶点距离相等的所有点
2.已知集合Ω中的三个元素l,m,n分别是△ABC的三边长,则△ABC一定不是(　　)
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.等腰三角形
3.冰墩墩是2022年北京冬奥会的吉祥物,寓意创造非凡、探索未来.雪容融是2022年北京冬残奥会吉祥物,寓意点亮梦想、温暖世界.这两个吉祥物的中文名字中的汉字组成集合M,则M中元素的个数为(　　)
A.3 B.4 C.5 D.6
知识点2　元素与集合的关系
4.下列关系表示正确的是(　　)
A.2∉R B.0∈N*
C.13∈Q D.π2∈Z
5. 已知集合A含有三个元素2,4,6,且当a∈A时,有6-a∈A,则a的值为(　　)
A.2 B.2或4 C.4 D.2或4或6
6. 具有下述性质的x都是集合M中的元素,即x=a+2b,其中a,b∈Q.则①2,②3+π2,③13−22中是集合M中的元素的是　　　　(填序号). 
7.已知集合A中有三个元素,分别为a-3,2a-1,a2+1,集合B中也有三个元素,分别为0,1,x.
(1)若-3∈A,求实数a的值;
(2)若x2∈B,求实数x的值.
知识点3　集合的表示方法
8.(多选)方程x2=2x的所有实数根组成的集合为(　　)
A.(0,2) B.{(0,2)}
C.{0,2} D.{x∈R|x2=2x}
9.集合{x∈N|x-2<2}用列举法表示为(　　)
A.{1,2,3} B.{1,2,3,4}
C.{0,1,2,3,4} D.{0,1,2,3}
10.下列集合与集合M={2,3}相等的是(　　)
A.{(2,3)}
B.{(x,y)|x=2,y=3}
C.{x|x2-5x+6=0}
D.{x∈N|x2-9≤0}
11.已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为(　　)
A.9 B.8 C.5 D.4
12. (多选)[2021浙江瑞安高一上月考]下列选项中是集合A={(x,y)|x=k3,y=k4,k∈Z}中的元素的是(　　)
A.(13,14) B.(23,34) C.(3,4) D.(4,3)
13.已知集合A={-1,0,1,2},B={1,2},C={x|x=ab,a∈A,b∈B},则集合C=　　　　. 
14.用适当方法表示下列集合:
(1)由二次函数y=3x2+1图象上的所有点组成的集合;
(2)方程2x+1+|y-2|=0的解集;
(3)从1,2,3这3个数字中抽出一部分或全部数字(没有重复)所组成的自然数的集合.
二、能力提升
15. 已知x,y均为非零实数,则集合M={m|m=x|x|+y|y|+xy|xy|}用列举法可表示为(　　)
A.{0,3} B.{1,3} C.{-1,3} D.{1,-3}
16.已知集合A={1,a-2,a2-a-1},若-1∈A,则实数a的