人教版高一4.2.2 对数运算法则同步课时训练（Word版含解析）.docx

4.2.2 对数运算法则--2022-2023学年高一数学人教B版（2019）必修第二册同步课时训练
一、概念练****1.设a，b都为正数，e为自然对数的底数，若，则( )
A. B. C. D.
2.若，则x的取值范围是( )
A. B. C. D.
3.下列命题正确的是( ).
A.，，
B.，，
C.，，
D.，，
4.设，则（ ）
A.2 B.4 C.8 D.或4
5.16、17世纪之交，苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，在此基础上，布里格斯制作了第一个常用对数表，在科学技术中，还常使用以无理数e为底数的自然对数，其中称之为“欧拉数”，也称之为“纳皮尔数”对数是简化大数运算的有效工具，依据下表数据，的计算结果约为（ ）
1.310
2
3.190
3.797
4.715
5
7.397
0.2700
0.6931
1.1600
1.3342
1.550
1.6094
2.001
A.3.797 B.4.715 C.5 D.7.397
二、能力提升
6.（ ）
A. B.1 C.2 D.3
7.设，，，则( )
A. B. C. D.
（多选）
8.已知，，则( )
A. B. C. D.
9.已知，且，则下列四个选项中，正确的有( )
A. B.
C. D.
10.已知实数a，b满足等式，则下列四个选项中，可能成立的有( )
A. B. C. D.
11.若函数为偶函数，则___________.
12.___________.
13.，，则____________.
14.回答下列问题：
(1)已知，求x的值.
(2)计算：.
15.回答下列问题：
(1)计算：；
(1)已知，，试用a，b表示.
答案以及解析
1.答案：B
解析：由已知，，则.设，则.因为，则.又，，则，即，从而.当时，，则在内单调递增，所以，即，选B.
2.答案：A
解析：本题考查对数函数的性质.由，得，即.
3.答案：D
解析：对于A，由对数运算性质知，，，，而，故A错误；
对于B，当时，成立，故B错误；
对于C，当，时，不成立，故C错误；
对于D，当，时，，则，故D正确.故选D.
4.答案：B
解析：由，
可得，
即，
∴，
故选：B
5.答案：A
解析：，
∴根据表格对应关系知：结果约为3.797．
故选：A.
6.答案：B
解析：由换底公式有