2022年上海高考数学真题（文科）试卷（word解析版）62.doc

绝密★启用前
2010年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）
数学试卷(文史类)
（满分150分，考试时间120分钟）
考生注意
1.本场考试时间120分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页.
2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答题纸指定位置.
3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一律不得分.
4.用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.

一、填空题（本大题满分56分，每小题4分）
1．已知集合A={1,3,m}，B={3,4}，A⋃B={1,2,3,4}，则m=_______________．
2．不等式的解集是_______________．
3．行列式的值是_______________．
4．若复数z=1-2i（i为虚数单位），则=_______________．
5．将一个总体分为A、B、C三层，其个体数之比为5:3:2．若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取_______________个个体．
6．已知四棱锥P—ABCD的底面是边长为6的正方体，侧棱PA^底面ABCD，且PA=8，则该四棱锥的体积是_______________．
7．圆C:x2+y2-2x-4y+4=0的圆心到直线3x+4y+4=0的距离d=_______________．
8．动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x+2=0的距离相等，
则点P的轨迹方程为_________．
9．函数f(x)=log3(x+3)的反函数的图像与y轴的交点坐标是_____．
10．从一副混合后的***牌(52张)中随机抽取2张，则“抽出的2张均为红桃”的概率为____________（结果用最简分数表示）．
开始
T←9,S←0
输出T,S
T≤19
T←T+1
输入a
结束
否
是
11．2010年上海世博会园区每天9:00开园，20:00停止入园．在右边的框图中，S表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，a表示整点报道前1个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入_______________．
12．在n行n列矩阵中，
记位于第i行第j列的数为aij(i,j=1,2,···,n)．
当n=9时，a11+a22+a33+···+a99=_______________．
13．在平面直角坐标系中，双曲线Γ的中心在原点，它的一个焦点坐标为，、分别是两条渐近线的方向向量．任取双曲线Γ上的点P，若(a、bÎR)，则a、b满足的一个等式是_______________．
14．将直线l1:x+y-1=0、l2:nx+y-n=0、l3:x+ny-n=0(nÎN*,n≥2)围成的三角形面积记为Sn，
则=_______________．
二、选择题（本大题满分20分，每小题5分）
15．满足线性约束条件的目标函数z=x+y的最大值是 （ ）
A．1 B． C．2 D．3
16．“(kÎZ)”是“tanx=1”成立的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
17．若x0是方程lgx+x=2的解，则x0属于区间 （ ）
A．(0,1) B．(1,1.25) C．(1.25,1.75) D．(1.75,2)
18．若DABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13，则DABC （ ）
A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形
C．一定是钝角三角形 D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形
三、解答题（本大题满分74分）
19．（本题满分12分）
已知，化简：．
20．（本题满分14分）第1小题满分7分，第2小题满分7分．
如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝．再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）．
(1) 当圆柱底面半径r取何值时，S取得最大值？并求出该最大值（结果精确到0.01平方米）；
(2) 若要制作一个如图放置的、底面半径为0.3米的灯笼，请作出用于制作灯笼的三视图（作图时，不需考虑骨架等因素）．
21．（本题满分14分）第1小题满分6分，第2小题满分8分．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n-5an-85,nÎN*．
(1) 证明：{an-1}是等比数列；
(2) 求数列{Sn}的通项公式，并求出使得Sn+1>Sn成立的最小正整数n．
22．（本题