苏教版高中数学必修一第2章《函数的概念及其单调性》课后训练（Word含解析）.zip

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《函数的概念及其单调性》课后训练
1．下列各组函数中表示同一个函数的是（ ）
A． B．
C． D．
2．若对于任意实数都有，则__________.
3．若函数，则______________．
4．函数 的定义域是
5．函数的定义域是
6．若函数的定义域是[-2，2]，则函数的定义域是
7．已知，且，则实数的值_____________.
8．函数的值域为
9．已知函数，则_________.
10．设函数，则
11．设函数，若，则
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12．已知映射，则在映射的作用下元素的原像为_______.
13．函数的单调增区间是__________
14．函数的单调递增区间为________．
15．函数单调减区间是__________．
16．函数的单调增区间是
17．函数在(a，＋∞)上单调递减，则a的取值范围是________.
18．函数在上是增函数，在上是减函数，则_________．
19．如果函数在区间上是单调递增的，则实数a的取值范围是
20．已知f(x)是定义在区间[－1,1]上的增函数，且f(x－2)<f(1－x)，则x的取值范围是________．
21．已知函数在上为单调増函数，则实数的取值范围为________．
22．若函数在上为增函数，则取值范围为
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23．已知是定义在上的增函数，若，则的取值范围是______________．
24．已知函数f(x)＝，
(1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论．
(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．
25．已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足＝f(x1)－f(x2)，且当x>1时，f(x)<0.
(1)证明：f(x)为单调递减函数．
(2)若f(3)＝－1，求f(x)在[2,9]上的最小值．
26．已知函数
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（1）判断函数的单调性，并用定义法证明；
（2）若，求实数的取值范围.
参考解析
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1.【解析】A中两函数定义域都是，但，，对应法则不相同，不是同一个函数；
B中两函数定义域不相同，定义域是，定义域是R，不是同一函数；
C中的定义域是，的定义域是，不相同，不是同一函数；
D中两函数定义域都是，对应法则也相同，都是平方后减去自身的2倍，是同一函数．
故选：D．
2.【解析】对于任意实数都有，
，解得，
．
3.【解析】当时,故.
4.【解析】要使函数有意义，应满足：
，得且．
函数的定义域为且．
5.【解析】，解得．答案为
6.【解析】由函数的定义