2022年高考真题——数学（理）（全国卷Ⅲ）+Word版含答案22.doc

绝密★启用前
2020年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1已知集合A＝{(x，y)|x，y∈N*，y≥x}，B＝{(x，y)|x＋y＝8}，则A∩B中元素的个数为
A.2 B.3 C.4 D.6
2.复数的虚部是
A.－ B.－ C. D.
3.在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为p1，p2，p3，p4，且，则下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是
A.p1＝p4＝0.1，p2＝p3＝0.4 B.p1＝p4＝0.4，p2＝p3＝0.1
C.p1＝p4＝0.2，p2＝p3＝0.3 D.p1＝p4＝0.3，p2＝p3＝0.2
4.Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域，有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：，其中K为最大确诊病例数。当I(t*)＝0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则t*约为(ln19≈3)
A.60 B.63 C.66 D.69
5.设O为坐标原点，直线x＝2与抛物线C：y2＝2px(p>0)交于D，E两点，若OD⊥OE，则C的焦点坐标为
A.(，0) B.(，0) C.(1，0) D.(2，0)
6.已知向量a，b满足|a|＝5，|b|＝6，a·b＝－6，则cos<a，a＋b>＝
A.－ B.－ C. D.
7.在△ABC中，cosC＝，AC＝4，BC＝3，则cosB＝
A. B. C. D.
8.右图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是
A.6＋4 B.4＋4 C.6＋2 D.4＋2
9.已知2tanθ－tan(θ＋)＝7，则tanθ＝
A.－2 B.－1 C.1 D.2
10.若直线l与曲线y＝和圆x2＋y2＝都相切，则l的方程为
A.y＝2x＋1 B.y＝2x＋ C.y＝x＋1 D.y＝x＋
11.设双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为。P是C上一点，且F1P⊥F2P。若△PF1F2的面积为4，则a＝
A.1 B.2 C.4 D.8
12.已知55<84，134<85。设a＝log53，b＝log85，c＝log138，则
A.a<b<c B.b<a<c C.b<c<a D.c<a<b
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.著x，y满足约束条件，则z＝3x＋2y的最大值为 。
14.(x2＋