第一章 三角函数 A卷 基础夯实 2021-2022学年高一数学人教A版必修4单元测试AB卷（Word含解析）.doc

第一章 三角函数 A卷 基础夯实——2021-2022学年高一数学人教A版必修4单元测试AB卷
【满分：100分】
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知函数图象的一个对称中心为，为了得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）
A．向左平移1个单位长度 B．向左平移个单位长度
C．向右平移1个单位长度 D．向右平移个单位长度
2.已知则 (  )
A. B.3 C. D.
3.函数的部分图象如图所示，要得到的图象，只需将的图象( )
A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度
4.设，，则( )
A. B. C. D.
5.已知，则（ ）
A． B． C． D．
6.函数的部分图象如图所示，要得到的图象，只需将的图象( )
A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度
7.已知 ()，则( )
A． B． C． D．
8.已知为锐角，且，则( )
A． B．
C．1 D．
9.将函数向右平移个单位后得到函数,则具有性质( )
A.在上单调递增,为偶函数 B.最大值为1,图象关于直线对称
C.在上单调递增,为奇函数 D.周期为,图象关于点对称
10.函数的最大值为( )
A. B.1 C. D.2
二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.
11.已知扇形的面积为，圆心角为，则该扇形半径为________.
12.已知，且，则____________.
13.已知函数的部分图象如图所示，则___________.
14.若，则____________.
15.已知为第四象限角，，则的值为__________.
三、解答题：本题共2小题，共25分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16. （10分）设的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c，且.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的最大值.
17. （15分）已知函数.
（1）求的最小正周期及单调递减区间；
（2）当时，求的值域.
答案以及解析
1.答案：A
解析：因为函数图象的一个对称中心为，
所以，所以，
又，所以，所以，
因为，
所以为了得到的图象，只需将函数的图象向左平移1个单位长度，故选A．
2.答案：D
解析：，则
3.答案：D
解析：由图可知，，所以，即，所以.
所以，又，，，所以，所以，，将其图象向左平移个单位长度即可得到的图象.
4.答案：D
解析：所以.
5.答案：A
解析：由可得，则．
6.答案：D
解析：由图可知，，所以，即，所以.
所以，又，，，所以，所以.，将其图象向左平移个单位长度即可得到的图象.
7.答案：C
解析：，，
将两边同时平方得，则，
，，，
，
．
8.答案：C
解析：为锐角，则，