江西省赣县第三中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学（理）试卷 Word含答案.doc

赣县三中2020-2021学年高二上学期12月考数学（理科）试题
一、单选题(共60分)
1．2020年2月11日，世界卫生组织将新型冠状病毒感染的肺炎命名为COVID-19(新冠肺炎)新冠肺炎患者症状是发热､干咳､浑身乏力等外部表征.“某人表现为发热､干咳､浑身乏力”是“新冠肺炎患者”的（ ）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．用系统抽样方法从编号为1，2，3，…，700的学生中抽样50人，若第2段中编号为20的学生被抽中，按照等间隔抽取的方法，则第5段中被抽中的学生编号为（ ）
A．48 B．62 C．76 D．90
3．已知是三个不重合的平面，是直线，给出下列命题：①若，则；②若上两点到的距离相等，则；③若，则；④若，且，则.其中正确的命题是（ ）
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
4．设平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，若，则 ( )
A．2 B．-4 C．-2 D．4
5．已知命题p：若且，则，则命题p的逆否命题及其真假分别为（ ）
A．若，则且，真
B．若，则或，真
C．若，则且，假
D．若，则或，假
6．执行如图的程序框图，如果输入的分别为，输出的，那么判断框中应填入的条件为（ ）
A． B． C． D．
7．已知命题：对任意，总有；：“”是“，”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是
A． B． C． D．
8．多面体是由底面为的长方体被截面所截得到的，建立下图的空间直角坐标系，已知、、、、、.若为平行四边形，则点到平面的距离为（　）
A． B． C． D．
9．齐王有上等、中等、下等马各一匹，田忌也有上等、中等、下等马各一匹．田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马．现在从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛，若有优势的马一定获胜，则齐王的马获胜得概率为（ ）
A． B． C． D．
10.将半径为，圆心角为的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的内切球的体积为（ ）
A． B． C． D．
11．如图，在正四棱柱中， 是侧面内的动点，且记与平面所成的角为，则的最大值为（ ）
A． B． C． D．
12．设、、…、为平面内的个点，在平面内的所有点中，若点到、、…、点的距离之和最小，则称点为、、…、点的一个“中位点”，有下列命题：①、、三个点共线，在线段上，则是、、的中位点；②直角三角形斜边的中点是该直线三角形三个顶点的中位点；③若四个点、、、共线，则它们的中位点存在且唯一；④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点；其中的真命题是（ ）
A．②④ B．①② C．①④ D．①③④
二、填空题(共20分)
13．在空间直角坐标系中，点关系平面对称的坐标为，关于轴对称的点坐标为，则_____.
14．若在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率是______．
15．有以下命题：
①存在实数，，使得；
②“，”的否定是“存在，”；
③掷