江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二（零班，奥数班）九月月考数学（文）试卷（Word含答案）.zip

江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二
（零班，奥数班）九月月考数学（文）试卷
一、单选题
1．某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数为（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
2．已知等比数列满足,,则（ ）
A． B． C． D．
3．若点关于平面的对称点为，点关于轴对称点为，点为线段的中点，则（ ）
A． B． C．5 D．
4．四棱锥的三视图如图所示，则异面直线与所成的角的余弦值为（ ）
B． C． D．
5．在正方体中，E，F，G分别为，BC，的中点，现有下面三个结论：①为正三角形；②异面直线与所成角为，③平面EFG；④过A作平面，使得棱AD，，在平面的正投影的长度相等，则这样的平面有4个.则所有正确编号是（ ）
A．②④ B．②③ C．①③ D．①③④
6．从分别写有的张卡片中随机抽取张，放回后再随机抽取张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（ ）
A． B． C． D．
7．已知P是△ABC所在平面内﹣点，，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是（　　）
A． B． C． D．
8．若函数的图象与直线有公共点，则实数的取值范围为（ ）
A． B．． C． D．
9．执行如图所示的程序框图，输出的结果为　　
B． C． D．
10.已知直线y=x+m和圆x2+y2=1交于A、B两点，O为坐标原点，若，则实数m=（　　）
A． B． C． D．
11．如图所示，在棱长为的正方体中，是棱的中点，是侧面上的动点，且面，则在侧面上的轨迹的长度是　　
A. B． C． D．
12．已知圆，圆，分别为圆和圆上的动点，为直线上的动点，则的最小值为
A． B． C． D．
二、填空题
13．设满足约束条件，则的最小值为__________．
14．总体由编号为的个个体组成，利用随机数表（以下选取了随机数表中的第行和第行）选取个个体，选取方法是从随机数表第行的第列开始由左向右读取，则选出来的第个个体的编号为______.
15．已知对一切上恒成立，则实数a的取值范围是____．
16．如图，中，，，的面积为，
点在内，且，则的面积的最大值为____ .
三、解答题
17．已知点，圆.
（1）求过点且与圆相切的直线方程；
（2）若直线与圆相交于，两点，且弦的长为，求实数的值.

18．△ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值.
19．某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生，将其成绩（均为整数）分成六段后画出如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，