江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二（实验重点班）九月月考数学（理）试卷（Word含答案）.zip

江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二（实验重点班）九月月考数学（理）试卷
一、单选题
1．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2．已知向量，，且，则（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．若，则（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为，上底为1，腰为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）
A． B． C． D．
6．古代人家修建大门时，贴近门墙放置两个石墩.石墩其实算是门墩，又称门枕石，在最初的时候起支撑固定院门的作用，为的是让门栓基础稳固，防止大门前后晃动.不过后来不断演变，一是起到装饰作用，二是寓意“方方圆圆”.如图所示，画出的是某门墩的三视图，则该门墩从上到下分别是（ ）
A．半圆柱和四棱台 B．球的和四棱台
C．半圆柱和四棱柱 D．球的和四棱柱
7．圆与圆的公切线有（ ）．
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
8．在中，角，，的对边分别为，，，若，则为（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形
9．若直线与平行，则与间的距离为（ ）
A． B． C． D．
10．圆上的点到直线的距离的最大值为（ ）
A．4 B．8 C． D．
11．已知直线恒过定点，且点在直线上，则的最大值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．正方体的棱长为2，是棱的中点，则平面截该正方体所得的截面面积为（ ）
A． B． C． D．5
二、填空题
13．已知空间两点、间的距离为，则______.
14．在正方体中，分别为棱的中点，则异面直线与所成的角大小为____．
15．设实数满足，则的最小值为_________.
16．已知圆及直线，当直线被圆截得的弦长最短时，直线的方程为______.
三、解答题
17．已知是同一平面内的三个向量，其中.
（Ⅰ）若，且，求；
（Ⅱ）若，且与垂直，求实数的值.
18．如图，在四棱锥中，底面四边形满足，，，且为的中点.
（1）求证：平面；
（2）若平面平面，且，求证：平面平面.
19．已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．满足．
（1）求；
（2）若，，求的面积．
20．已知圆心为的圆C经过点．
（Ⅰ）求圆C的标准方程；
（Ⅱ）若直线与圆C交于A，B两点，且，求的值．
21．如图，AB是圆柱OO1底面的直径，PA是圆柱OO1的母线，C是圆O上的点，Q为PA的中点，G为的重心，
（1）求证：
（2）求证：平面．
22．已知数列满足，，.
（1）求证数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和，求证：
答案
1--5．