江西省南昌市安义中学2019 2020学年高二数学上学期期末考试试题理Word含解析.doc

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江西省南昌市安义中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 理（含解析）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 在空间中，已知动点P（x，y，z）满足z＝0，则动点P的轨迹是（ ）
A. 平面
B. 直线
C. 不是平面，也不是直线
D. 以上都不对
2.直线被圆截得的弦长为（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D.
3. 已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（　　）
A. 108cm3 B. 100cm3 C. 92cm3 D. 84cm3
4.在抛物线上有一点，它到的距离与它到抛物线焦点距离之和最小，则点坐标是（ ）
A. B. C. D.
5. 一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于（ ）
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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6.下列命题中正确的是（ ）
A. “”是“直线与直线相互平行”的充分不必条件
B. “直线垂直平面内无数条直线”是“直线垂直于平面”的充分条件
C. 已知、、为非零向量，则“”是“”的充要条件
D. ：存在，.则：任意，
7.如图，是一个正方形，平面，则图中（侧面，底面）互相垂直的平面共有（ ）
A. 4组 B. 5组 C. 6组 D. 7组
8.命题：不等式的解集为，命题：“”是“”成立的必要非充分条件，则（ ）
A. 真假 B. “且”为真 C. “或”为假 D. 假真
9.F1、F2分别是双曲线-=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过点F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于A、B两点，若△ABF2是等边三角形，则该双曲线的离心率为（　　）
A. B. C. D.
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10.已知曲线：，点及点，如图，从点观察点，要使视线不被曲线挡住，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
11.如图，共顶点的椭圆①，②与双曲线③，④的离心率分别为，，，，其大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
12.过双曲线的右顶点作轴的垂线与的一条渐近线相交于.若以的右焦点为圆心、半径为4的圆经过，则双曲线的方程为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）
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13.写出命题“若方程的两根均大于0，则”的一个等价命题是______.
14.若过点的直线与双曲线相交于，两点，且是线段的中点，则直线的方程为________．
15.直线与曲线交点的个数为______.
16.在长方体中，已知底面为正方形，为的中点，，，点为正方形所在平面内的一个动点，且满足，则线段的长度的最大值是________.
三、解答题（本大题共6个小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.写出命题“若＋（y＋1）2＝0，则x＝2且y＝－1”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假
18.已知抛物线，椭圆，它们有共同的焦点，并且相交于、两点，是椭圆的另一个焦点.试求：
（1）的值；
（2）、两点的坐标；
（3）的面积.
19.如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，为正三角形，且侧面底面，为线段的中点，在线段上.
（1）当是线段的中点时，求证：平面；
（2）求证：.
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20.已知圆及直线：.
(1)证明：不论取什么实数，直线与圆C总相交；
(2)求直线被圆C截得弦长的最小值及此时的直线方程.
21.如图，在四棱柱中，侧棱底面，，，，，且点和分别为和中点.
（1）求证：平面；
（2）求二面角的正弦值；
（3）设为棱上的点，若直线和平面所成角的正弦值为，求线段的长.
22.已知椭圆的离心率为，左顶点为，过原点且斜率不为0的直线与椭圆交于两点，其中点在第二象限，过点作轴的垂线交于点．
⑴求椭圆的标准方程；
⑵当直线的斜率为时，求的面积；
⑶试比较与大小．
江西省南昌市安义中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 理（含解析）
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一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 在空间中，已知动点P（x，y，z）满足z＝0，则动点P的轨迹是（