江西师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题 Word版含答案.zip

江西师大附中高二年级数学（理）期末试卷
命题人： 审题人： 2021．1
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．函数，则的值为( ) B
A． B. C. D.
2．设函数在R上可导，则等于( ) C
A. B. C. D.以上都不对
3．将点的极坐标化成直角坐标是(　　)B
A. B. C. D.
4．命题 则是(　　)D
A. B.
C. D.
5．已知为偶函数且，则等于(　　)C
A．0 B．4 C．8 D．16
6．双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（ ）C
A． B． C． D．
7．.魏晋时期数学家刘徽首创割圆术，他在《九章算术》方田章圆田术中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”这是注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程，比如在正数中的“…”代表无限次重复，设，则可以利用方程求得，类似地可得到正数( )A
A．2 B．3 C． D．
8．已知“”的必要不充分条件是“或”，则实数的最小值为（ ）A
A. B. C. D.
9．如图，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连接（相切）.已知环湖弯曲路段为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为(   )D
A.
B.
C.
D.
10．函数的定义域为，，对任意，都有，则不等式的解集为（ ）C
A．或 B．
C． D．或
11．《米老鼠和唐老鸭》这部动画给我们的童年带来了许多美好的回忆,令我们印象深刻. 如图所示，有人用3个圆构成米奇的简笔画形象.已知3个圆方程分别为: 圆 圆 ，圆 若过原点的直线 与圆、均相切，则截圆所得的弦长为（ ）A
A. B.
C. D.
解析：法一：设过点的直线. 由直线与圆 、圆 均相切，得 解得 (1). 设点到直线的距离为 则 (2). 又圆的半径直线截圆所得弦长 结合(1)(2)两式，解得
法二：设直线与圆 、圆分别切于点 、B；与圆的另一个交点为.取中点，连结、、、.由
易知
所以直线截圆所得弦长
12．若函数有零点，则实数的取值范围是（ ）A
A. B.
C. D.
解析： 则 易知为单调递增函数，且 所以当时，递减; 当时, , 递增，所以 所以，故选 A.
（或者分别研究这两个函数它们的单调性都是在时取得最小值）
二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分